状況設定を色々と変えてみるのはどうですか？
キャラや関係性は変わらなくとも、状況が変われば何をするかも変わります。
「この二人だったらどこで何をするか」ではなく「この状況だったら二人はどうするか」という順番で考えるとやりやすいんじゃないでしょうか。

また、「他ジャンルでも似たようなカプを好きになる」とありますが、似てるのは大枠の関係性や表面的な属性だけで、それぞれのキャラがどんな環境でどんな経験をしてきたかは全く別ですよね？
それぞれ原作で違うエピソード・積み重ねが描かれているはずです。
この場合は、一からオリジナルの話を作ろうとせず、原作のエピソードを参照して話を作ることを意識するといいと思います。