基本的にはどれも「お金があれば」という前提になります。

■フリーランス向け仕事仲介サイト
ランサーズはフリーランス向けの仕事仲介サイトです。
ココナラも仕事や案件の仲介サイトです。
そこでアニメーション動画の制作を依頼したり、請け負ってる人がいたりします。

ただアニメーションと一口に言っても種類は色々あります。
トピ主さんがどんなアニメ動画を想定してるか分かりませんが、TVアニメのようなセル画アニメを作ろうとするととても高い金額、長い期間が必要です。

ランサーズなどでよく見かけるのは3DCGアニメやベクターアニメです。
例えば3Dモデルを誰かに作ってもらったり自作し、それを動かしてもらったりするタイプの3DCGアニメ。
Live2Dなどのベクター素材を作成して貰い、それを動かすFLASH動画のような2Dアニメ。
その辺が主流です。
要はYoutubeとかでよく見かける感じのやつですね。

素材を作ったりするのと動画を作ったりはそれぞれ別々であることも多く、誰かに作ってもらった素材を使って動画を作ってもらう、みたいな流れになることが多いかと思います。
中には素材作りから請け負ってる人もいますけど。
それぞれ相場は5～10万円。素材と動画で10～20万円くらいはかかると思います。
もちろん、それより高い人、安い人はいるでしょうけども…
　
　
■映像制作会社
https://imitsu.jp/ct-movie/search/?busi%5B%5D=266&busi%5B%5D=2249#search
アニメスタジオとかに依頼しようとすると高く付いたり、どうやって依頼すれば良いのか分からなかったりします。
映像制作会社に依頼するってのも手です。
丸投げでもやってくれると思います。お金があれば…
素材作りから映像制作まで頼めるので楽だとは思います。
　
　
■自作もする
素材だけ作ってもらって自分で動かす、とかもありだと思います。
逆に、素材だけ作って映像化して貰うという逆パターンも。

例えば3DCGの映像であればVRoidとかV活で3Dモデルを作成すれば、MMDやVRChatなどで映像を撮ることが出来るようになったりします。
オリキャラをVRの世界に持ち込めれば、そこで様々なことが出来て、それを撮影することで映像にできます。

またLive2Dなどの素材を作っておけば、Facerigなどの顔同期で簡単な会話アニメーションなどを作成することが出来ます。
出来ないところはアウトソーシングして、出来る部分は自分でやるスタイルです。