気持ちがリラックスしていると体の力が抜けていて喉（声帯）がしまっていない状態です。また、呼吸は深く、発声に多く息が含まれて落ち着いた印象の声色になります。
逆に精神的に緊張状態になると体に力が入り、声帯がぎゅっと締まって声が裏返ったり高い声になります。呼吸が浅くなり、うまく発声することが難しいです。

声は骨格と声帯の収縮と呼吸で出来ています。
整体の収縮と呼吸の塩梅は精神状態が関係していることはご自身も自覚されていると思いますが、
気持ちを整えるという意味でも、物理的に呼吸を深め体の力を抜くためにも
シンプルですが深呼吸することがおすすめです。

よく発声練習として使われる腹式呼吸のやり方を調べていただいて
毎朝の習慣などにすると、短い時間で呼吸を整えることが得意になると思います。

ちなみに個人的にですが、対応によって声が違っていても気にならないです。
媚を売っているかどうかは声色よりも言葉遣いや仕草からにじみでると思います。
媚で声色を変える人は緊張している時の声の出し方とは違うので穿った見方をしなければ気にならないと思います。

高音だとお客様対応、低音(地声)だと友人対応なんだな、と思ってます。
私自身もそういう風にしているので、そう考えてます。
基本的に「顔を覚えているかどうか」が分かれ目だと思ってます。

高音対応されると「あ、顔覚えられてないのか」とは思いますが、ネットが中心のSNSやオフ同人イベントでは正直そんなもんだろうとも思います。
オフの付き合いを何度かしてて友達になったと思ってたのに高音対応されると寂しいとは思いますが、そういった仲で高音対応されたことがないのでなんとも…

たまに友人たちとは冗談で「はじめまして、新刊一部ください。」とか言って初見一見の振りをして声を掛けて新刊を買うという謎文化があるんですが、その時はサークル側の人間もノリで高音対応してくれます。
その後に改めて「久しぶりじゃーん」「元気してたー？」「今回はこういう新刊なんだねー」とか雑談するんですが、その時は低音(地声)の対応です。

私自身も友人も、そういうのが当たり前なので声色が変わることについてはそこまで意識はしません。