誕生日おめでとう、とツイートするくらいでいいのではないでしょうか。何かしら自分の言葉でツイートしてあればキャラ愛が薄いとは思いません。絵を描いている頻度によっては、そのキャラ単体で推してるわけではないのかな？という印象は受けますが。 私自身、推しキャラと推しカプが必ずしも一致するとは限らないタイプなので、トピ主さんの心中お察しします。
こう言っては身も蓋もないですが、推しの誕生日祝いで絵を描いたりするのってオタクの自己満足なので…… そんなに気にしなくてもいいと思いますよ！ 絵を描いて祝いたいと思うのなら描けばいいし、描くのが難しいのであれば見送るのも全然問題ないと思います。無理して描くのは正直しんどいですし…… 描いてないからと言って愛情が薄いという風には私は思わないです。 人の作品への反応についても、忙しくて低浮上でしたという体で過ごせば誰も気にしないと思いますよ。
誕生日絵は描かない人も沢山いますし、他の方の仰る通り「おめでとう」の一言だけでも十分だと思いますよ〜！私も描こう描こうと思って、結局いつも描けてません。 イラストなどへの反応も、好きだと思ったものにのみ反応すれば良いと思います。推しの誕生日とはいえ、いつも通りの日々には違いありませんから。 キャラへの愛は、創作活動やいいねリツイートなどをしていなくても、普段のツイートで十分わかりますしそれ位のことでキャラ愛が薄いとは思いません。
もしトピ主さんが描かなければ…という気持ちがおありなら誕生日イラストがカプ絵でもいいんじゃないでしょうか？(もちろん描きたくないなら描かずにツイートだけとかでも大丈夫だと思います) 私もカプ絵しか描く意欲が湧かなくて誕生日イラストはカプ絵にしました。
正直、おめでとうの一言もないと（その日が忙しくて浮上出来ない場合を除く）、ああこの人このキャラ絡みのカプ描いてるのに愛ないんだな、ガワだけしか見てないんだなって冷めた目で見てしまいます。 ただ、誕生日に絵を描かない、いいねRTしないのは全然問題ないと思いますよ！絵や漫画は好みがありますし、私もタグ辿る派だけど、好みじゃないのはスルーしますし。 もし、心配なら、忙しくて絵描けないけど〇〇おめでとう！ってツイートしておけば、大抵の人は納得すると思います。