ものすごく独自性のある解釈なら連絡した方がいいかもしれませんが、原作から読み取ったレベルのものなら必要ないと思います
「**さんの動画の考察が素晴らしかったので参考にさせて頂きました」って注意書き入れとけばOKだと思う 名前を出すのが嫌なら「とある動画の考察を参考にしました」でもOK 二次創作に寛容な投稿主だったら許可を取るけど（動画のコメント欄じゃなくてツイッターのDMとかで） 同人の知識が全くなさそうな投稿主だったら許可はとらないかな こっちが逆に晒される可能性があるから
・考察の投稿者に連絡を取り、許可をもらえたら使ってもよい。 ↑が無難かと思います。考察動画をアップしているのであれば、もし内容がそれを下敷にしたことが丸わかりな場合、それを読んだ第三者から指摘が入ったり、盗用されていると動画投稿主へ報告が行く可能性があります。 そういうことがなくても、○○さんの動画を元にしたなと周りに認知された場合、パクラーとして認識される危険性もあります。 感銘を受けるくらい特徴的な内容であれば、より慎重になったほうが良いかと思います。
絶対に2番目！！連絡をとって許可をもらってから使うべきです。無断で使ってそれが向こうの目に入り、それ自分の考察だけどなに勝手に使ってるの？と言われたらとっても面倒なことになります。だったらはじめから許可をもらえたら使う。もらえなかったら諦めるにしましょう。 許可をもらえた場合も、キャプションに誰の考察かわかるようにしっかり記しましょう。
すみません、許可取るのは反対です。そんなことでいちいち他人に連絡して返信求めるのおかしいです。 動画の内容そのまま書き起こすのでもないんだから「この動画を参考にしました」で十分です…。
・その他 引用や参考文献のルールに則って、参考にした動画制作者と動画チャンネルURLを、あとがきorおくづけに書き加えれば問題ないと思います。