公募されているのに申し込む・立候補するタイプでは無く、主催が誘って行うタイプのアンソロや合同誌が多い界隈なんでしょうか？

前者なら、主催から直接依頼されるのは余程主催と近しいか表紙を担当できる絵馬程度だと思います。待ちの姿勢では無く、自分から積極的に手を挙げなければ参加は出来ません
参加者全員を主催からの勧誘で埋めるタイプの身内企画なら、単純にトピ主様が主催の方とそこまで親しく無い・作風や解釈が主催者や参加者と合わない、等が考えられます
公募型と違い物凄く閉じた身内身内したものになるので、その身内に含まれる所からスタートです

アンソロや合同誌に参加したいのなら、ただ待つのではなく公募型を探して自分から参加してみては如何でしょうか
また絵馬字馬でも、自分の解釈を絶対とするタイプにはアンソロが苦手や嫌いという人も一定数います。なので、誘う側としてもそのあたりの見極めが出来ない相手は誘いにくいのかもしれません
何度か積極的に参加する様子を見せれば、もしかすればお誘いがかかる事もあるかもしれませんね

私もどのジャンルでもせいぜい中堅くらいの目立たない存在で交流もたいしてしてませんがアンソロ企画にはよく誘われます。
単純にたまたま主催するほど企画力のある方にドンピシャで刺さる作風らしく声をかけてもらったことがほとんどであるように思います。
他にはオフで活動経験のある描き手が少ないため声がかかったとか、カプ内最大手の友達だったから忖度されて声がかかったと思われるとか…そんな感じなので誰もが知ってる最大手さん以外はアンソロ誘われるのは運だなあと感じています。
でもアンソロ誘われても本来描きたいものが描けなかったりとか、参加したからといって別に自分の知名度に繋がるわけでもなかったりして、記念にはなりますがあまりいいことばかりでもないです。

トピ主さんはいつも同じキャラやカプしか描いていないですか？
ウチの界隈はアンソロよく出ますが主催者が好きな人（信頼できる人）しか誘わないタイプが多いです。
私は自カプのABメインで描いていますが、現ジャンルも長くなってきて時々AB以外のカプやグループを描くようになってから急にアンソロのお誘いが増えました。
現ジャンルにいる間に特に画力も上がっていませんし、交流の仕方も変わっていません。
自分では「AB以外も描けるんだな」と界隈に認識されたことがお誘いのきっかけかなと思っています。
もしトピ主さんが「最推しではないけど好きだからアンソロ参加したいな」って思うようなキャラがいて、まだそのキャラをの絵を発表してないならやってみるのはどうでしょうか。

※ちなみに、ABは私がアンソロ企画しないと誰がやるんだレベルのマイナーカプですし、私が既に出しています。
今後公式から何か巨大な供給が無い限りABでアンソロが立ち上がることも私がやることもないと思うので、私がABアンソロに誘われるということはありえないという状況です。

アンソロを発行した者です。誘う人の基準って正直

・主催側の好み
・依頼を行っても無下にしない方（断りでもちゃんと丁寧に返して下さる方）
・作品のクオリティ重視
・その方の普段の呟きの雰囲気
・いくつかアンソロを寄稿している人
・オフ原稿に慣れている人
・オフ原稿が初でも、素直に学ぼうとしてくださる意欲のある方

・趣向特化型

このあたりを考えます。

私はもう一人運営をしてくれる人がいたのでその方と誰を依頼しようとなったとき、こういった選択肢を揺らがないようにしました。「趣向特化型」は例えば「女装パロならこの人の作品が一番素晴らしい！」「オメガバなら●さん」のような特化している作品を出している人ということです。アンソロのテーマにもよりますが、様々な色や強みを持つ絵師、字書きを集めたいという意図がありました。

主催や界隈の方から嫌われているのでしょうか＞
その界隈の事はわかりませんが…普段の呟きに「私なんて」というネガティブなものをツイートする人は避けていました。実際、初期に入っていた大手さんでそういう方がいらして（もう一人の運営が誘ってしまった）結局、些細なことでブチ切れられて辞退されました。意外と人間関係を円滑にできそうな人がアンソロに誘われやすいとは思います。

やっぱり交流はしていても互助会に入っていないときついですか？＞
互助会の質によりますが、中堅以上の互助会であればアンソロに誘われる機会は増えるのでは？と感じます。ただ自分が発行したアンソロは全て大手寄稿だったので、どちらかといえば一匹狼で創作しておられる方ばかりでした。

と言いつつ今のジャンルで私も寄稿は１度しか無く、周りの中堅大手がガンガンと豪華なアンソロを出す中誘われる事もなく寂しい思いをしていました。なので自分が企画してみようと思い、心許せるメンタルが強い方と一緒に立ち上げました。界隈でTOPクラスの人ばかりのとんでもないアンソロが仕上がり、苦労もありましたが本当に貴重な体験をさせてもらえました。

トピ主さんも、しっかりいいねなどの評価がある方だと仰っていたのでご自分で立ち上げてみてはいかがでしょうか？実は私もトピ主さんのように悩んでいたことがあったんです。でもいざ自分が運営側に回って見ると、「何故誘われないのか」が見えてきましたので。

バランサーは一見嫌われにくい作品ですが、逆に言えば特徴のない作品になってしまいます。「この人の作品をアンソロに載せたらこんな素敵な効果がある！」と運営側がメリットを感じなければ、そのまま誘われないままかもしれません。それは作品クオリティも、その人の拡散力や影響も加味されます。厳しい言い方ですが、たかがアンソロであっても、印刷やノベルティに何十万とかけ、装丁も外注に頼んだりする場合もあります。その負担は運営が払うのですから、確実に読み手が「この人が寄稿してるなら欲しい！！」と思ってもらえるようなお相手に依頼をかける、のは仕方の無い事かと思います。