■ネット上の二次創作及びそのデータの配布
SNS上での二次創作作品の掲載やアップローダーサイトでの二次創作作品の配布
例）
Twitterやpixivに二次創作作品をアップする
boothなどの販売サイトで二次創作作品のPDFデータをアップして(0円で)配布する
firestorageなどアップローダーサイトにデータをアップしてDLできる状態にする

■無償の同人活動
同人活動＝同人誌を作成して無償で頒布すること。
ここでは無償なので、「無料配布の同人誌を作って頒布する行為」を指す。

■両者の違い
デジタルデータのままなのか、本という形になっているか、がまず大きな違いです。
後は配布する場所がイベント会場なのかインターネット上（のサイト）なのかの違いです。

違いだけなら至極簡単なものです。
ご友人が説きたかったのは、配布・頒布の形式の違いによって考えられる「その先」の話とかではないでしょうか。
正味「うんたらかんたら」の部分が話の肝だと思います。

例えば、こちらのトピ（https://cremu.jp/topics/20407）のように
「オンライン上の二次創作活動はOK」「オフラインでの同人活動は要連絡」というようなジャンルであれば、前者の「ネット上の二次創作及びそのデータの配布」はOKですが「無償の同人活動」は公式への連絡が必要なことになり、大きな違いが生まれます。

またややこしいのは「同人誌を作成して、それをオンラインイベントで通販形式で頒布する行為」などです。
これはオンライン上の二次創作活動に留まらないオフラインの同人誌を相手に送る同人活動になるため、上記トピの例で言えば公式への連絡が必要な行為になります。