何人かのプロ漫画家から話を聞く機会があったのですが、圧倒的に「持ち込みの方が有利」です。

賞の応募は、「いちおうは門戸を開いているよ」程度のものでしかないらしく、よほど突出した作品でない限り、右から左にポイだそうです。
（集英社のゴミ捨て場には「えっこんなに上手い絵なのに」という生原稿が束になって捨てられていた、という話も聞きました）

すでに回答が出ている通り、やはりプロの編集者と、たとえ１０分間だけであっても対面で原稿を見てもらって指摘をしてもらえる、というのは、
その作品はダメになるのだとしても、その後を考えるとアドバンテージはデカいです。

毎回ではないですが、「これ見て勉強しなよ」と、単行本や雑誌をタダでくれる事もありますし、
特定の編集さんとつながりが持てるのは意外と大きいです。
（それが「呪い」や「束縛」になってしまう事もままあるので要注意ですが……）

「漫画の力を付ける」のが最重要であるなら、交通費や宿泊費を差し引いてもお釣りが来るでしょう。
もし「絶対にプロ漫画家になるんだ」と決意されているなら、首都圏に引っ越すべきだ、とまで言えます。

ちなみに「最強の持ち込み」は、「プロ漫画家が編集部に行く時に付いていく」というものです。
これは雑誌によっては一発で掲載決定がもらえる事もあるほど、強力な持ち込みです。

……結局のところ、編集者も人間であって、
顔の見えない人よりも、直接会う人を、
初対面の人よりも、すでに顔を知っている人を、
どうしても重視しがちなのだ、という事です。

友人が持ち込みして仕事をもらっていました。
単発の仕事1つのみです。

一般常識的に編集は忙しいので受付で門前払いされないか気になるんですが…何かしら実績(受賞歴や過去の公募で最終まで残った等)がないと、会ってもお互いに得るものが少ないかもです。

やってみるのも一案ですが、編集さんにはすでに関わりがある作家がいるので、そこに一石投じられるくらいの腕でないとダメだと思います。

また、説教されたり参考文献教えてもらったりって、忙しい編集の時間を割かせることまでしないと得られない経験でしょうか？
そういうの詳しくない編集もいますし、他の誰かに作品を読んでもらったりネット検索したって得られる教訓ではありませんか？

自分だったら公募で何かしら引っかかるよう頑張るか、講座に通ってコネ作るかしますが、持ち込み歓迎かつオンラインならトライしやすいかもしれませんね。
良い出会いがあるといいですね。

投稿のデメリットって1作で1社の意見しか貰えないし、投稿から結果まで時間かかるんだよね。
落選確認したら別の雑誌や会社へ再投稿…とかやってたら数年経ってしまう。（やる気あるなら待ってる間に次回作作るだろうけど）
その点持ち込みならその場である程度の結果というか、編集者のリアクションでなんとなく分かる。改善点やいい所悪い所も教えて貰える。一日数社回って、一番反応良かった所、絶対連載したいところへ最終的に投稿すればいい。
アプリへの掲載、投稿もアプリによるけど複数のプラットホーム投稿OKなので持ち込みに近い感じ。（数が多いので絶対に編集が見つけてくれるわけではない）

逆にメリットは、雑誌に所属するほぼ全員の編集者が読み、自分が担当したいですって自分に何か光るものを見つけてくれた編集者がいたら担当になってくれる。
持ち込みの場合は持ち込み電話を出た編集者がそのまま担当になる。当たり前だけど当たり外れある。（投稿者がバトル描きたいのにラブコメ描かせたいとか…ここがうまくいってバカ売れしてるSPY×FAMILYあるけど）

2、3日かけて会社への直接持ち込み数社＞＞コミティアの出張編集部＞＞＞アプリ投稿＞＞雑誌投稿
おすすめはこんな感じ