メディバンで出来ると思います。

①印刷所から貰ったファイルをメディバンで開く。（開く時に指定の解像度とサイズかどうか念のために確認しておくと良いかも）

②おそらく水色線でトンボの表示される空の本文データとなっています。
その確認が出来たら、二段組のテキストボックスの雛型を作りましょう。
メディバンのテキスト機能は本来短いセリフ用ですから、テキストボックスへの流し込みによる自動改行がなかったかもしれません。
ですから本文をそのまま流し込むと、改行なしで形が崩れるので、あらかじめ原文を文字数を整えて改行しておく方が良いと思います。
あるいは段組みの下にさらに下書きレイヤーで書出しの際に消える目安の段組み用の枠線を作り、流し込んだ際に改行する手もあると思います。

メディバンは文章ごとに新規レイヤーが作られる仕組みなので、

①印刷所のデータレイヤー
②上段の文章レイヤー（縦書きで、ダミー文で好きなフォントと行間、文字サイズを作ってみて下さい。）
③下段の文章レイヤー
（上段のコピペをそのまま下にずらすと楽かも。）
（④段組み用の折り返し目安の下書枠レイヤー）

と言う構造のファイルが出来ます。
保存して閉じてください。
そのファイルはPSDデータへの書き出しが出来るようになっていると思います。

③そのファイルをコピペして、本文を流し込んで行けば、1ページずつPSDが作れると思います。
段組みが変わるタイトルの入るページから一番最初にデザインするのを忘れないで下さい。
後から調整しなおすのは大変です。

④応用でフォーマットに飾り枠を入れたり、トーンを入れたりも出来ると思います。
隠しノンブルを入れたりする必要があるかもしれません。
また、印刷所によってはPSDにレイヤー構成がNGで、最後にレイヤーを結合して一枚にする工程も必要かもしれないですね。

⑤PSDデータで出力して納品して下さい。

ただ、私はメディバンで作った下書きデータをクリスタに読み込むことがあるのですが、違うファイルが追加されていたりします。

事前にサンプルを主催に送付して、向こうで開いて問題ないか確認してから、本文を流し込む方が良いかもしれません。

枚数があると大変ですが、おそらくアンソロならそこまでのページ数にはならないのではないでしょうか？
とにかく本文を完璧に仕上げて直しをなくしてから流し込むのが手間を省く事になると思います。

小説本文のテンプレートがPSDとPNG配布のみとは思えないので、テンプレートに固執する必要はないと思います。
PNGでテンプレート配布しているおた○らぶさんのものを確認したところ、実寸+塗り足しの枠が表示されているだけでした。
また、栄○さんが配布している小説本文のテンプレートはPSD形式は組版なし（実寸+塗り足し枠のみ）、word形式は組版ありです。

イラスト+小説の合同ペーパーで、ほかにも字書きさんが参加されるのであれば、上記のテンプレートに統一することよりも組版を統一したほうが仕上がりが綺麗です。
私が知る限り、大半の印刷所はPSDとPDFの混合入稿が可能なので（「○p-○p.psd」と「○p-○p.pdf」の2ファイル入稿）ミスを防ぐことも兼ねて字書きさんはPDF原稿に集約した方が良いような気がします。
一度主催さんに提案してみてはどうでしょう？
他の方も言うように、PSD・PNGいずれも字書きがめったに使わない機能ですし、IndesignでさえPSD形式への直接書き出しはできません。
なのでPSD、PNG形式のテンプレはむしろ字書きに向かない旨を伝えてみるのが良いかもしれません。

ですが、それでもどうしても「PSDかPNG」でデータ納品をしてほしいと言われたら
メディバンを経由せず「Word→Pdf→PNG」の変換で十分です。
理由は上記の通り、PSD・PNGのテンプレートはいずれも「実寸サイズ+塗り足し枠のみ」だからです。
テンプレートに当て込んだとしても非表示にしなくてはいけないテンプレートです。