全体的な雰囲気から全く違う形でしょうか？
自分だったらより脳内イメージに近いデザイン画像を何件か送って、こちらに近づけてくださいと伝えます。

細かいところをすべて挙げるよりはまず「思い描いたイメージとかけ離れている」という点を伝えたほうが最終的には負担にならないように思います。

正直ダサいなって思うデザインが来た時は「これも良いのですがイメージとは違い…」って感じであくまでもイメージとは違うってことで全然違うデザインにし直してもらったよ。
色の使う場所とかがトピ主さん的には違った感じかな？
デザイナー的には細かければ細かいほどありがたいと思って自分は表紙に番号振ったり描き込んだりして細かく修正依頼してる。妥協したくないしね。
お金払ってるから労力的な負担は考えなくていいと思う。

身内の表紙デザインを受けてる立場ですが、修正依頼はすべて出すだけ出してみてもいいと思います。
ただ、まったく違うものを提案して欲しいなると「修正」ではなく「変更」になってしまう可能性もあるので、まずは相談というテイで伝えてみたらいいかも。

ちなみにイラストへの描きこみについては自分だったら気にしない。

その方の表紙デザインで気に入っているものや、一般商業のもののデザインでイメージに近いものを提示してみてはいかがですか？

わたしも依頼経験ありますが、文字だけのやりとりでとてもやりづらかったので
赤入れPDFを送っていました。
赤入れというか、自分の希望やイメージをしっかり伝えるために…と思っていました。

フォントも「手書きのやつで～」と伝えるより、「このフォント使えますか？」って聞いた方が早いです。
色も「赤と青で」というよりカラーコードで伝えた方がいいです。

イメージとかけ離れていた場合、依頼側の指示・資料不足もあるんじゃないかと思う
その人の過去実績を例に出したり、このデザインの感じがいいですという画像例は伝えたのかな
どういう要素を取り入れてほしいとかも挙げると伝わりやすいと思う
まるきり別デザインになると別料金がかかる可能性も覚悟しつつ、とりあえず修正案全部伝えてみたらいいと思う
ぼんやり伝えてまた後からリテイクされる方が負担じゃないかな

修正依頼はより具体的に依頼した方がいいです。
そうでないと依頼した側とデザイナーさんの齟齬が埋まらずにリテイク数使い果たします。
私はガッツリ提出されたデータの上から赤入れて「ここのフォントのサイズを大きく」「このフォントはイメージと違うのでこれかこれに似たフォントを使って欲しい」「ここの飾りは無しで」「サンプルに出されているこのデザインに似た方向で」などより具体的にどうして欲しいのか伝えます。その方がデザイナーさんも楽です。
お金を渡して依頼している以上言葉の使い方に気をつけながらこちらの要望は通しましょう。

他の方も言ってるけど方向性は具体的に提示したほうがいい。
参考があるなら参考画像を送った方がいい。たとえば"ポップでかわいい"にも受け取り手によって違って、デザイナーと依頼者側にももちろんズレがあるのでそのズレを埋めるのが依頼者側に求められるスキルだと思うよ。
私はちょっと違うな〜と思ってリテイクお願いする時にはまずそのデザインの好きなところをあげて、こういう所はよかったのですが、私のイメージと違う部分があったのでリテイクをお願いします、と伝えてる。
気に入るデザインになるといいね。

まとめてのコメントになりすいません。トピ主です。
具体的な方向性や言いたい案は出した方がいいという意見ばかりで、ホッとしました。また、提出された案に描き込むのも問題ない方がいて、こちらで相談して良かったです。
リテイクお願いする際、参考画像も具体的に伝えてみようかと思います。抽象的にお任せにするのは良くないですね。
どの意見も非常に参考になりました。ありがとうございました。

すいません。トピ主です。先程psdでデータ納品されて確認したのですが、線がドット上のガタガタしてるものでとても印刷に使えるものになってない状態でした。
これはやり直しやキャンセルきくのでしょうか？
こんなの自分でも何冊か本を出してきましたが初めてです。

確認用に縮小した状態で提出したのでは？
確認したら解像度が小さい状態だったので解像度を350pixleの状態で再提出してくださいって連絡しよう
普通に納品ミスだよ

＞やり直しやキャンセルきくのでしょうか？
ここで愚痴りたくなる気持ちはわかるが聞いてみないとわからないよ
大丈夫だと思うけど