DM失礼いたします、から始めてお返事不要ですと添える感じのDMで大丈夫だと思います
表立って感想送ったアピール（そんなものがあるのかわからないですが）とか極端な仲良いアピールじゃなければ擦り寄りだなんて感じないと思います、せっかくだし喜んでもらえるといいですね〜

新刊の感想ＤＭ、嬉しいと思います。大手の方でも沢山評価されてる方と、一歩引かれてしまって案外直接言葉をもらってない方と色々なので喜ばれるんじゃないでしょうか。
勿論、感想不要なタイプの方もたまにいらっしゃるので、感激の返信を期待してしまうとどうか分かりませんが、失礼だとか下心かなとは思われないと思いますよ。喜んでもらえますように！

新刊にQRコードなどで感想フォームが置いてあれば、そこから送るのが一番かと思います。
匿名で送れるし、擦り寄りと思われる心配もありません。
それに、QRコードの感想フォームなら時間が経っても感想を読み返しに行って、励みにする時もありますが、DMだとそれは難しいです。他の方ともDMのやり取りはするので。
まめな方は感想をスクショ保存するかもしれませんが、私はしません。

新刊用の感想フォームがない場合、相互ならDMで感想を送っても問題なく、喜ばれると思います。
心配なら返信不要と添えておけば大丈夫です。
トピ主さんが新刊を読んで感動した想いが、お相手に伝わるといいですね。

私だったらなんの躊躇もなく送るなぁ。だってたかが本の感想でしょ？もらった方も嬉しいと思うよ！
相手にさらに認知されたい、大手と仲良くなっておこぼれもらいたいとかのやましい気持ちがないなら感想くらい送って大丈夫！
天狗になってる大手だったら読んでもらえるかはわからないけど･･･

匿名で送るツールは置いてないのかな？

買ってくれたことを知ってる相互さんからはDMが嬉しいです。