すぐに支払いますと言われてから１ヶ月ほど遅れた経験はあります。
クライアントが法人か個人かで多少異なりますが、
具体的な期日でいつまでに支払いが出来るかを確認して、
その日までにアクションがなければ催促して再度期日を確認する、を繰り返しました。

もともと期限を設けていたのであれば「あんまり遅れると法的手段を取るかもよ」とカマかけるのもアリですよね。今後の仕事が来なくなるリスクはありますが…。穏便に済ませたいのであれば、極論相手に合わせるしかないですからね。