「断ち切り」ということは、「印刷用のテンプレートに描いて頂いたデータをそのまま掲載してもいいのか」というご質問でよろしいですか？
であれば、ダメです。
タチキリ部分から外側は印刷用の目印(トンボといいます)が入っているので、普通web掲載時にはカットするものです。
「こんな小さな事聞けない」ということは、もしかしてタチキリでカットしても良いかどうかも聞いていらっしゃらないですか？
絵描き側からすると、画像編集が不慣れな方に勝手に編集されたり(画質が下げられたりするため)、トンボが入ったままアップされるのはとても困ります。
ご安心ください。それは小さな質問ではなく、許可申請にあたります。
もし何もお聞きしていないのであれば、描いてくれた方に「サンプル用にこのイラストを掲載したいので、web用の画像にして頂いてもよろしいですか」と伺ってください。
大抵の人はタチキリでカットし、webで見やすいサイズで送ってくれると思います。