地名や動植物類は気になれば調べるので、あまり何度も説明されるとくどいなと感じます。
この国では春の象徴である桜が今年も咲いた。くらいだと、へーそうなんだと思いますが、続けて桜の花弁は何枚で枝はこう…みたいなのが続くとくどいと感じます。

異国感を感じたいので、多少わからない地名や単語があった方が個人的には楽しめます。

海外生活をしていたので、それはこのエリアではしないことだなあと思うことはあります。
ただ、日本を舞台にしていても、東京生まれ東京育ち東京の大学なのに「３回生」「なおしておいて(もとの場所に戻しておいて)」など、書き手の出身を感じることはあるので、作者さんは西の人なんだな～くらいで流すようにしています。
回答になっていないかもですが、読者からの意見としてお願いします。。

一般の翻訳されている海外文学を読んでみたことはありますか？そういう雰囲気でいいと思うのですが。
有名でない地名とかその国の有名人やテレビ番組名とかを出されてもイメージが湧かない点では同じことだと思います。でもわからなくても流して読みますし、二次創作でそういうのが出てきたら本格的だなって思います。今はネットが発達して知りたければ調べられるのでそのぶん、適当なことを書けないという悩みはあると思いますが、二次創作であれば仰るようにそこまで正確なことは求められないと思います。
ただ私も舞台の整合性は気になるほうですので、トピ主さんの感覚には共感します。周りがどう思うかは別として、自分が気になるなら満足いくまで調べたほうが良いものが出来ると思います。調べたことをせっかくだからと全部披露しては小説としては駄作になりますが。飽くまでも自分の頭の中の地図とか世界観を整理するために調べるものだと思います。
書くべき事柄と必要のない事柄を分別するのも大事な能力だと思います。
ひな祭りなどが出てきても、日本人の知人に教わったんだとか一言フォロー入っていれば納得できます。それも乱発するとあんまりスマートではないとは思いますが。

書き手で、同じく海外設定の原作で二次創作をしています。
花はどこにでもあるようなメジャーなものであったり、作中にでてきたものを記載します。（花畑の描写をするならその地域に自生するものが必要ですが花束などであれば花屋に他国の花があってもそこまで違和感はありませんし）わざわざ好きな花でもない限り送られた側は花の名前なんて言わないのでは？という考えからです

固有名詞については基本的に使わないです。
ある程度のモデルの公園はあっても、読み手が一々調べなくても分かるように公園のある程度の風景描写をして終わりです。
待ち合わせに使うのであっても、指定された待ち合わせ場所の公園　程度で済むのではないでしょうか。
（原作に公園やレストランが出てくるのであれば名指しで使用すると思います）

食事内容は私は書くのが好きなのと、推しカプの一人が料理好き等の設定があるので細かく描写します、逆にもう一人は無頓着なのでカップ麺を啜った程度の描写なので、書くキャラによります。三人称であれば料理好きの描写に寄せて書きます。

習慣は、こっちでも一般的に知られているものは採用します、室内靴のままであったりバレンタインには男→女だったりとその程度です。
あとはその国特有の愛情表現があって取り入れたいと思って書き始めたとき位だとおもいます。

読むときとしてはそこまで気にならないかなという印象です。
ただ、花や植物の細かい説明をされると？ってなってしまいそうですね、それが物語に密接にかかわってくる花であれば最後にそういう事！！となりますが