自分の場合はその周辺の意見（ポスト）を読みまくって、俯瞰で見て客観視して、なぜ自分は地雷カプが嫌いで自カプが好きなのかを言語化します。（どこに出さずとも）
その上で人と人は分かり合えないこともあることを分かる。この理解が大事であると再度、確認してます。地雷カプを理解するために地雷カプを読んでみたりもします。少しはなるほどな？こういうのが好きで好きなのか！がわかることもあれば完全なる捏造だ！、となることもあります。読めない読みたくないと逃げずにそう言う荒療治をしましたが。

そもそも、そこまで漫画のことで思い詰めるのは漫画との距離感がおかしいのでそれを見直してみます。本来は娯楽のためのコンテンツなので。

9の自カプの供給より1の苦手カプの供給に振り回されて落ち込むタイプなのでお気持ちがよくわかります。おかしな状態だと頭ではわかっていても反射的にショックを受けてしまうんですよね。

自分の場合は苦手カプそのものよりもそのカプのオタクの存在や萌え語りに嫌悪感を感じるので、ドツボにハマる前にすみやかにSNSから距離を取ります。
なぜ他のカプではなく自カプが好きになったのかを考え、自カプの好きな部分を煮詰めた萌え語りを書き溜めます。「萌え」や「好き」の一言ではなく、きちんとした文章に成形するほうが自分には効きました。風景を写生するような距離感で萌え語りをすると、いい意味で自カプに対して客観的になれる気がします。
その作業が終わったら作品作りに没頭します。さっきとは反対に主観的な状態になることをよしとしてひたすら描きます。作中にあえて苦手カプの相手を登場させたりもします。自カプの友人だったり協力者だったり、あるいは敵だったり……自分の中で掛け算になるのは自カプのみで、その他のキャラクターは全員足し算の関係性だという解釈を固めてゆきます。
それと同時に、遊びに出かけたり本を読んだりして二次創作から離れて過ごす時間を作ります。そうするとそのうちふっと楽になる瞬間がやってきます。少なくとも自分はそうでした。

長々と自語りしてすみません。向き合い方は人それぞれだと思うので、トピ主さんに合った改善方法が見つかるといいですね。お互い肩の力を抜いて楽しく二次創作できますように。

自分のリアルには直接関係のないフィクションであっても、嫌いという気持ちは自分の経験やコンプレックスと深く結びついていると思います。
たとえば、推しカプを否定する存在だからABが許せないのだと、嫌いな理由を自分で理解しているつもりでいても、本当の深い部分では、努力せずに愛されているBが許せないとか、人間的に素晴らしいAが見た目だけのBに惹かれるわけがないとか、自分のコンプレックスにかかわる嫉妬や不満が隠れていることがあると思います。
良い大人として冷静に考えたら幼稚な言いがかりに過ぎない理由が原因だと、そういう自分を認めたくない、正視したくない自己保存の規制が働くのでは。
そういう自分を恥ずかしいと思わずに事実として受け入れていくことで嫌いなものはただの嫌いなものとしてイライラする程度になれると思います。