一次創作なら映像や舞台設定を描く。
「茅場町の大通りを少し外れた細路地で、電柱の影に蹲る人を見つけた。先を急ぐ人々が一人、二人と丸くなった人物を追い抜いていく。」

べつに茅場町じゃなくてもいいんだけど、初手でビジネス街を舞台に出すことで登場人物が社会人であるイメージを読者に植えつける。
京都の五条通とか大阪の本町とかね。
登場人物が学生なら下北沢とか鴨川沿いとか。
他の通行人が遅刻したくなくて見て見ぬふりをしたり、Bに気づかない描写を入れることで「本来は不器用で人見知りのAがわざわざ人助けをした」と解釈できるキャラクター像も描いておく。
歩道脇だったらいくら朝の忙しい東京でも誰かしら他の人が声をかけてるだろって思っちゃうので（ちょっとご都合展開に見えてしまう）、電柱の影にしました。しっかり前を向いて歩いてる人とか視界の狭い人は気づかない＝Aは冴えない会社員だが実は周りをよく見ている、とか後から人物の掘り下げもしやすくなるし。
この2行のあとは主さんが書いたように「遅刻したら怒られる〜」「でも遅刻しなくても結局怒られるんだから〜」とか好きなように心理描写なり何なり書けばいいと思う。

二次創作だったら
「また月曜日の朝がやってきた。どうせ今日もネチネチ上司に叱られるのだろう。」
ってAの心理描写からいきなり始める。二次の読者はキャラクターの内面や行動をとにかくたくさん読みたいので街の景色なんかいらん。
そこから「憂鬱な気持ちで出勤していると、路肩に蹲る男を見つけた」みたいな感じでAの心理描写メインで物語を進める。