スマホでそこまで便利な機能があるアプリは残念ながら知らないのですが
私はPCで見ることが多いので、そちら周りから紹介します。
　
　
■TweetDeck
Twitter公式webアプリの１つです。
通常の公式Twitterとの違いは、カラム表示であったり、TLカラムごとにある程度細かな設定が出来ることです。
TweetDeckであれば、通知カラムの設定から「Actions on my Retweets」をオフにすることで、
「◯◯さんがあなたのリツイートをリツイートしました」
「◯◯さんがあなたのリツイートをいいねしました」
これらの通知を見ないようにすることが出来ます。

TweetDeckはwebアプリなので、PCからだけでなくスマホのブラウザからも利用することが出来ます。
構築したカラムの順番や設定はすべてサーバー側に保存されている、PC・スマホからアクセスしても同じ見え方に出来ます。
　
　　
■MarinDeck for TweetDeck
TweetDeckをスマホで見るためのAndroid・iOS用アプリです。
いちいちブラウザでアクセスするのが面倒な人向けです。

ただしブラウザ版で追加したカラムや設定の反映がアプリ側のキャッシュの関係でうまく反映されない不具合があります。
その場合は、アプリの再インストール＆再ログインで解消されます。
一度快適なTLをブラウザ版で構築すれば、それをアプリで見ることが出来ます。
　
　
■tweak for Twitter
Twitterの公式webページの表示を変えてくれるchromeとFirefoxの拡張機能です。
「◯◯さんがいいねしました」ツイートや、引用ツイートなどをTLから除外できます。
他にも細かな設定が出来、広告ツイートの除外やTwitter Blue、ニュースレターなどの不要機能の非表示なども可能です。
またリツイート数・いいね数の非表示なども可能です。
英語版しかないため設定が分かりにくい部分もありますが、よく読めば理解できる範囲かと思います。
こちらの拡張機能は飽くまでTwitter公式サイト内のみで機能するため、上記のTweetdeckでは機能しません。
　
　
■stylus
ブラウザのCSSカスタム拡張機能です。
CSS記述が分かれば、自分好みに表示・非表示をカスタマイズすることが出来ます。
例えば、TweetdeckでもRT数・いいね数を非表示にしたり
Twitter公式webページから「◯◯さんがあなたのリツイートをリツイートしました」通知を消したりすることも可能です。

同様の機能の拡張機能は他にもありますので、必ずしもStylusでなければいけないわけではないです。
CSS分からないという人は、このトピックやnoteでコメント貰えれば、時間ある時に対応します。
https://note.com/super_acacia272
　
　
■心持ち
私も「◯◯さんがあなたのリツイートをリツイートしました」が苦手でRT億劫だった時期があります。
その時に上記のようなサービスを使っていたかと言えば、実は否になります。

「私自身が情報HUBとしても機能する絵描きアカウントであれば良い」と考えるようになって、少し楽になりました。
HUBというのは、USB HUBに代表されるように「分散させるもの」という意味です。
情報ハブというのは、情報をまとめて拡散する拠点のようなものです。
まとめサイトなどが重宝されたのは、一次情報を漁りに行かなくても、ある程度の情報がそこで見れる利便性にあります。

SNSの世界も同様で、例えば好きなジャンルの絵を片っ端からRTしてくれる人がいたら、
わざわざ絵を探しに行かなくてもその人だけフォローしてれば勝手に絵が流れてくるTLを構築できます。
そういった情報ハブ的な価値がRTアカウントにはあります。
なおかつ、そのRTアカウント自身も絵を描くのであれば、
定期的にその人のホームTLを訪れた人が固定ツイートをRTしてくれたりもしいます。

なので、自分のアカウントの価値を「絵描き」であることだけでなく「情報ハブ」でもあると感じることで
私は「◯◯さんがあなたのリツイートをリツイートしました」の苦手を克服しています。
　
　
■まとめ
「◯◯さんがあなたのリツイートをリツイートしました」通知が苦手
→TweetDeck、stylus

「◯◯さんがいいねしました」ツイートが苦手
→tweak for Twitter、TweetDeck

リツイート数・いいね数が苦手
→tweak for Twitter、stylus

掲題以外の内容も含みますが、よくこのサイトでも話題になることなのでまとめました。
サードパーティ製アプリはAPI制限などもあるので、私個人としては公式系をカスタマイズする使い方の方がオススメです。