自分だったら「このシティは」という表記にします。

街／町は駅１つを始点として歩いて動けるくらいの住んでる・生活活動範囲。
市はそんな町／街が４～６個くらい集まるくらいの大きさ。
なので市のことを「この町は」というと大きさが合致しないなと、個人的には感じてしまいます。

アメリカならニューヨーク市を「New York City」と表記します。
シティは「都市」であり、タウンが「町」「街」です。
やはり大きさでもシティ＞タウンなので、シティのことを「町」というのは違和感があります。

なので元の名称が「◯◯シティ（例：ニューヨーク・シティ）」ならば
「このシティは」
「このニューヨークは」
「このNYは」
というような表記に、自分ならすると思います。

そのゲーム内世界での言葉遣いが、現実での「市」の使われ方・受け取られ方と大差ないという前提だと、「この町」呼びは気になる人は気になるかもしれません。気になってゲームが進められない程度ではないと思いますし、たぶん大半は気にしないと思いますが。
たとえば、立川市に住んでる人は自分たちの住んでる市をなんと呼んでるか思い出してみるとわかりやすいのではないかと。あまり「町」と呼ぶ人は多くない（呼んでも「ここ」「このへん」など、あるいは地名で呼ぶのが普通）ですよね。でもまあ、そもそもそんなに気にかける人もあまりいないので、少しくらい変でも問題ない、という感じでしょうか。
一方、「シティを“町”と呼ぶ世界」であるなら別にそれはそれで問題ないとも言えます。つまり、リアリティレベルをどの辺に設定したいかの問題かなとおもいます。
個人的には、上の方も言ってますが「シティなんだからシティ呼び」が最もしっくりきます。