中身には触れずに取り違えてないか聞いてみよう
見られたのは察するだろうけどそのノートを野に放たれるよりは遥かにマシでしょう

「このノート〇〇さんの机にあったやつと似てるかな？と思ったんだけどもしかしてそう？落ちてたから拾ったんだけど〜。勘違いだったらごめんね」みたいな風に言ってあげな。
中身は開いてない・表紙だけ見て判断した、をうまくいえるかはトピ主の口のうまさ次第。

「ノート拾ったんだけど◯◯さんこういう表紙（柄？デザイン？）のノート持ってなかった？」
とあくまで中身は見てない形で訊ねてみるのはどうでしょうか？
無くした本人であればきっと探しているはずですから本人のものなら受け取ってもらえるんじゃないかと。

それか確実にその子のノートであるという確信が持てるのであれば
そっと机に入れておくというのも一つの手かもしれません。
ただ人違いであった場合は二次被害が広がる恐れがあります。

トピ主気遣いのできるいい子だな…。

「これってXXさんのノートだったりする？」ってサラッと話しかけるしかないと思う。勇気を出して！
それができなければ黙ってその子の机にノートを入れておく手段があるけど、本人のノートじゃなかったら大事故になっちゃうよね。

中身で持ち主の予想がついたということでしょうか。
このノートがあなたの席の近く落ちてて、持ってたような記憶あるけど違う？とあくまで主体をノートに置いて尋ねてみるのはどうでしょう。
その子が持ち主なら、自分も同じの持ってたから覚えてたんだよね〜よかった〜くらいの中身に言及しない軽い返答でいいと思います。

トピ主気遣いできて素敵だと思いました。

びっくりしたくらいで人は死なないからすぐに手渡してやりな～
こうやって書いてる間にも時間が経ってくし放課後になったら余計渡しにくいでしょ、答えもらうまでノート隠し持ってたってしょうがないよ

あなた的には、ああ優しい悩みだわね…困っちゃうわね…みたいな謎に余裕のある(??)焦りかもしれないけど第三者からしたらただただムダでしかない時間のように思いますね

私なら面倒ごとに巻き込まれたくないので人目につきにくい所（せめてもの慈悲）に放置する
どうせ腐女子だから絶対トピ主のこと逆恨みしてくると思うよ
かかわり合いにならない方がいいというか、深入りしない方がいい