自分だったらどうするかな、という視点でコメントします。
本が完全にカビてるわけではなく、飽くまで本棚の裏側にカビがあったので「カビが移ってるかも」程度の対処法です。
　
【アルコール消毒】
70〜80%の濃度のアルコールで、特に天地・小口側は念入りに拭きます。
これだけでもある程度は除去出来るとは思いますが、アルコール消毒だけではカビを完全に死滅させることは出来ないです。
そのため、保管の際には防カビ剤なども活用します。
　
　
【天日干し】
単純に乾燥させることでカビの育成を止め、紫外線で殺菌します。
ただ懸念点は以下の通りです。
・乾燥させるだけではカビは死滅しない
・１ページずつ見開きで殺菌する必要が出てくる
└カビの菌糸がどこまで到達してるか分からないため
・紫外線によってインクや紙の劣化が多少なりとも進行する

状況からして、本の天地・小口の部分だけ日光（紫外線）に当たっていれば問題なさそうとは思います。
　
　　
【湯煎】
カビは50度～80度程度の温度で死滅します。
耐熱性の湯煎袋などに本を詰めて、熱湯80度～90度で湯煎します。
　湯せんもできる食品用ポリ袋(80枚入)
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湯煎袋は袋止めクリップかシーラーで封をすると思います。
　
その際の注意点としては
・本が濡れないようにする
・冊数は入れすぎない（厚いほど中心部まで熱が通らないため）
・ラップ袋が鍋底に付かないように底皿する
・湯煎時間は長くて30分（それ以上だとラップ袋の耐久性に難あり）
　
また、この方法自体はリスキーであることは述べておきます。
・インクやのりが溶融する可能性がある
└無線綴じの接着剤は溶解温度が120～180度
└オフセット印刷インクの溶解温度は150〜200度
└オンデマンド印刷インクの溶解温度は150〜200度
　ただし80℃程度でベタ付いて転写する可能性あり
・紙が劣化する可能性がある
└温度を上げることで紙中の水分が抜けるため
└湯気や湿気に当たると紙がふやたり波打つ
・PP加工が劣化する可能性がある
└PPの耐熱温度は110℃～140℃
　
90度前後の湯煎ならギリギリ本の劣化や破損をさせずにカビを死滅できるかな？という方法です。
ただそもそも同人誌サイズの物を湯煎できるほどの大きさの鍋や深底フライパンがあるかどうかという問題もあるかと思います。
　　　
　
【冷凍】
すぐに天日干しなどの対応が出来ないという場合は、大きめのビニール袋（できれば密封できるもの）に入れて冷凍庫に入れておくと、カビの進行を遅らせることが出来ます。
ただ一時的とは言え、食品と一緒に保管することにはかなり抵抗感もあると思いますし、そもそも死滅ではなく遅滞しか出来ないので、あんまりオススメの方法ではないです。
　
　　
【専門業者】
本のカビ取りサービスをしている業者さんもあるようです。
https://kabi-mist.com/blog/detail/20250522091015/
専門の業者に送って対応して貰うのも手ではないかと思います。
　
　　
【保管方法】
密閉できるプラ製容器などに、防カビ剤や除湿剤などと一緒に入れて保管すると思います。
紙は乾燥させすぎてもダメなので、除湿剤は加減が必要です。

■参考になりそうな過去トピ
創作してる人、資料や本の在庫、他の人の同人誌などを整理するのに
https://cremu.jp/topics/15077
部屋でシミ(紙虫)が増殖してしまいました。
https://cremu.jp/topics/64511

【まとめ】
アルコール消毒、冷凍などで一時しのぎ。
天日干しか湯煎でトドメ。
保管時は密閉できる容器に防カビ剤。
どこまでやるかは程度や不安感次第でしょうけど、私であればこのあたりを試したりすると思います。

トピ主です。皆様コメントありがとうございます！！
あれから除湿機と消毒用具を買ってきて、これから対処するところです。除湿機を稼働させたら湿度70%と表示されて、そりゃカビも生えるわ……になりました……ずっとエアコン除湿で稼働させてたのに……。
先日引っ越してからずっと鼻づまり酷かったり寝付き悪かったりしてたんですが、もしかして湿度とカビのせい……？とこの件で気づきました。

かなり詳細に対処法を書いてくださった方もいて、本当に助かりました。
とりあえず自己処理でアルコール消毒しますが、中身チェックしてみて酷いようでしたら挙げられていたカビ取り業者も使ってみようと思います。
本当にありがとうございました！！