私の知人にもいました。万フォロワーで速筆で画力が高く漫画も人柄も面白く本当に公式と二次創作が好きなんだなあと伝わってくる人で、イベントにも実際行くけど自分ではサークル参加しないので聞いてみたら公務員ということでした。
きちんとしているんだなと思うし、万が一問題が起きた時赤字だろうが会社に同人活動を説明しないといけないリスク、職を失うかもしれないリスク、そんなことを抱えてやれるとは思えないし他人がどうしてもとお願いすることではないです。あなたはその責任を負えないでしょう？
また少し前にTwitterで公務員でほとんど黒字は出てなかったけど同人活動がバレて懲戒免職だったかになった話も有名になりましたし。

まさに、トピ主さんの状況が当時の私と同じなので私はこうしました！ってのを共有します。
ちなみに私の場合は、親友が公務員で同人誌をどうにか出したという話です。

まず、私が代表でサークルを作りました。
で、サークル名義でイベントにサークル参加します。

そして私が中心としてイラスト本を出す….という体裁で親友がほとんどイラストを描いた本を作りました。(私はそこまで絵が上手くないのであとがき文章や、制作の手伝い等です)
そのとき、親友は本名が特定されないペンネームです。

印刷費用等はすべて私が出しました。親友にはいっさい支出や収入がないようにします。

で、当日はすべて捌けて、利益が出ました。
それをそのまま親友に渡すと当然NGなので、サークルの売り上げとして計上します。

で、親友には打ち上げや、その後遊ぶ時などに毎回豪華めのご飯やスイーツをご馳走したり、欲しいものをプレゼントしたりして、利益分を相殺していく、、という流れです。

その方法で、何年も2人で活動してますが、お互いとても良い関係、かつ仕事のリスクを回避して活動できています。

ちなみに親友はSNSもやってますし、それなりにフォロワーもいますが、あくまで描いた絵をあげることだけに徹底、絶対に個人の意見やプライベートなどはツイートしたりしないように気をつけているくらいです。

なので、仮に勤め先にバレたとしても、勤め先にとってのリスクは一切なく、金銭も享受してないことも証明できます。
あくまで私のサークルをボランティアで手伝っているだけ、、という体裁です。

参考になれば。

引き続き色々とありがとうございました！
対策を細かく聞いていいよと言ってくださる方もいて嬉しかったです。
結論が出たのでご報告だけ。
お相手さんにやっぱり難しい問題なんだねーとお話していたところ、なんと私の分と自分の分だけ作ってみるから、良ければ貰ってくれる？と聞かれました！！！
「サークル参加してみたい」の方は無理でも、「本を出してみたい」くらいは叶えておきたいとのことです。
自分の分だけ作るか悩んでたけど、どうせなら人に喜んで貰いたいし感想とかほしいという思いがあったらしく、ちょっとだけ背中を押せた感じになりました！（絶対感想たくさん伝えます！！）
お礼は金銭にならないものを渡そうと思います。
あと、もしかしたら私がサークル参加するときに、無配を置かせてもらうかもということにもなりました。
情勢が落ち着いたら二人参加するかもしれません！
ご意見くださった皆さんありがとうございました。
ここは他にもご意見あれば使ってください。

この流れですごく言い出しにくいんですが公務員で本を出した者です。許してください。
本を出すにあたりいろいろ調べましたが、副業の定義って超曖昧なんですよね。単発で純利益ゼロの行為が副業と呼べるかってのは微妙なラインだと思います。ただ「自作のものに値段をつけて頒布する」行為はセーフラインを明らかに超えるので、私はバレなきゃいいやろスタンスでやりました。石を投げないでください。
雑収入といえる20万円の範囲内ならまずツッコまれないだろうと踏んで、売上自体は数万（純利益はマイナス）、通販のみで頒布しました。もし万が一「この5万円の収入は何？」と偉い人に聞かれたら「パチで勝ちました」、あるいは「不用品をフリマで売りました」と言える額です（公務員でもパチや競馬や株やフリマはOKなので）
サークル参加をしたい、頒布の規模がもう少し大きい、絶対にセーフラインは守りたい、のであればトピ主さんや上のコメさんが言ってたやり方でいいと思います。
その手法の場合、贈与が問題になるのはご友人とトピ主が「職務上の」利害関係にある場合だけだと思うので、お礼金として常識の範囲内包むのは問題ないかと。もちろん物品が一番無難です。
とにかく丸く収まったみたいで良かったです。素敵な本になるといいですね！陰ながら応援しています。