逆に自分はアクセス解析をつけておらず、感じたデメリットについて書きます。
やはりアクセス解析が無いと作品を見られている意識を持ちにくいです。
見られてないしまあいっか、とふとした時に作品を整理したら、あちこちから「あの作品また見られるようにしてください！」という声を、冗談抜きで山程いただき少し大変でした。
こんなのも見られてたの！？と驚かされ、だったらそのシリーズをもっと作れば良かったなぁ、なんて思ったりしました。
途中で恥ずかしくて書かなくなってしまったものも、アクセス解析で見られてることが分かってれば当時もう少し意欲的に更新することができたなぁとちょっとだけ後悔しました。
アクセス解析が無いとそういう後悔もあるということで、参考になれば幸いです。

サーバーについているアクセス解析ではなく、Googleアナリティクスを導入したら、世界が変わります。コードを追加するだけでどんなサイトにも簡単に導入できますよ。

私は本業もマーケティング業なので個人の同人サイトもデータ見て改善しています。

とはいっても難易度もそれなりに高い(ただマスターすると今後の作品作りや、ファンの獲得に大いに役立つ)ので、最低限下記でいいかと思います。

・ページの滞在時間(どれだけ滞在しているか、短ければあんまりじっくり見られていない。)
・ページ/セッション(1セッションあたりのページ数。ようは一回来た人が何ページみたか。少ないということは回遊していないということ)
・流入元(Google検索なのかTwitterなのか、はたまた別のサイトなのか。意外なところから流入あるとそれはチャンスかも？)
・読者の属性(性別、年齢、趣味趣向などがすべてわかります。Googleが普段の検索などからすべてのユーザーの属性を取得しているので)
・直帰率(アクセスして、そのまま離れた率。これが高いと、アクセスされたものの全然興味を持たれなかったか、想定と違っていたということ)
・離脱ページ(どこのページで見るのをやめたのかがわかります。見てほしいページを見て離脱したならいいけど、そうじゃなかったら興味があるものがなかったということ)

などですかね。
正直、目的によるのであくまでも一部です。

うちは、ブログもしょっちゅう更新しており、自分たちでECサイトを持ち電子書籍やグッズを販売しているので、ブログなどを読んだ人たちに何かしら購入してもらうことを目的にしています。
なので、いわゆるCVR(ブログなどを読んだ人たちのうち何人が購入してくれてるのかの率)や、カゴ落ち率(カートに商品を入れたものの購入まで至ってない率)などを重要視しています。

本気すぎるも思われるかもしれませんが、あくまで個人レベルまでの分析にとどめていますし、同人活動でもある程度収入の目的があるので、しっかりやっている感じですね。

このへんちゃんとやるとフォロワーも当然増えていきますし、感想がくる確率などもグンっとあがります。