悪意なく、しかし自覚をもって相互の作品から影響を受けたり着想を得てしまったりすることはありますよね。

私の場合ですが、どうしても書きたいネタの場合、そこから自分が書きたいのがどの部分なのかを詰めてゆきます。
例に挙げていただいた「靴をプレゼントする」でしたら、自分が本当にやりたいテーマは「キャラが肌身につけるものを巡るお話」「歩いてゆくための力を巡るお話」「プレゼントをするということを巡るお話」……など、いくつかの可能性があるかと思います。
そこまでネタを解剖できれば、改めて自分のネタとして組み立て直すこともできるかも、と思います。

それが難しそうであれば、苦肉の策ですが時間をおいてほとぼりをさまします。
ジャンル・界隈の規模やスピード感にもよりますが、忘れた頃に出せば多少気まずさや罪悪感も紛れるかな……と。
あるいは感想に添えて「わたしも書くたくなりました！」と相手に伝え、「書いてください」の一言を引き出すとか……！これをツイッターのリプなど誰からでも見える場でやれば、相手だけでなく第三者からいちゃもんをつけられることもないと思います。

ネタ被りを気にするべきかというところですが、私も自分が後追いの立場だったら気にしてしまうというのが正直なところです。
自分が先発の場合、展開やテーマが被っていたらやっぱり気になるかもしれません。相当ありふれたネタ(デートする二人、みたいな)でもない限りは。