>>他にキャラモチーフのネイルサロンを開いた方がいましたら、
>>その方が開けたのか、開いた後どんな感じだったかもお聞きしたいです。
別にネイルサロンを開いたわけでも関係者でもないですが、私個人の見解として書き残しておきます。
　
　
>>公式のロゴ、シルエット等は使わないまでも概念、キャラモチーフにしたネイルを販売、施術することはグレーなのか黒なのか

グレー

色に著作権はないし商標登録もできない。
色の組み合わせはアイディア止まりなので著作権では守られない。

痛ネイル（キャラの顔）やロゴをそのままあしらうのは商標法違反や著作権違反にもなります。
当然、公式がそれを見つけたら訴える権利があります。
https://cremu.jp/topics/3419

しかし、イメージカラーを使って独自のデザインにする場合には、それは問題ありません。
ただ、商品名にキャラ名や作品名をそのまま流用すると、また話が変わってきます。
しかし、商品名には入っておらず、宣伝文句に使う程度なら許されます。

一番有名なのは、鬼滅の市松模様でしょうか。
市松模様自体には著作権はなく、色の組み合わせもまた然りです。
そのため、緑と黒の市松模様のハンカチを売っても問題にはなりません。
しかし、商品に「滅」の字が入っていたり、商品名に鬼滅やキャラの名前が入っていると商標法違反として起訴される可能性が出てきます。
https://news.yahoo.co.jp/byline/kuriharakiyoshi/20211001-00261088
ただ国旗デザインのような形になれば商標登録が通ったりします。
トンボ鉛筆の青・白・黒のトリコロールなどです。
こういった図形になると、むしろロゴに近いものになります。
https://www.kottolaw.com/column/000777.html

これはイメージカラーネイルでも同様だというのが個人的な見解です。
イメージカラーグッズが作れるのは、著作権にも商標権にも違反しないからです。

ただし、イメージカラーのグッズすら禁止している公式もあるらしいので、それは公式ガイドライン次第だと思います。
　
　
>>この場合キャラクターネイルの依頼を受けて製作・施術を行う場合は受注生産にあたるのか
ネイルの施術はサービスなので、生産には当たりません。
美容室でキャライメージの髪色に染めてくれと言うのと同じです。

付け爪やネイルチップという形で販売するのであればグッズとなり、生産物扱いになると思います。
ただ先にも述べたようにイメージカラーのみでは「二次創作」かと言われるとそうではないというのが個人的な見解です。
なので、イメージカラーグッズ自体がそもそもガイドライン的にも著作権的にもクリアされたグッズだと考えます。
（これも前述の通り、公式ガイドラインで禁止されている場合はNG扱い。ただ法廷で争っても公式が勝てない見込みすらある）
　
　
全体的に見て、法律的に黒になりそうなところは手を出さず、飽くまでホワイトかグレーの範囲内で活動しようという起業内容に見受けます。
実際に起業してみて販売方法や商品名・サービス名までしっかり見ないと、訴えることが出来るか出来ないかも含めてかなり判断難しい内容です。

①鬼滅のキャラ絵を描いたバースデーケーキをオーダーで販売していたケーキ屋は訴えられた
→版権キャラのイラストを描くネイルは一発アウト

②推し香水をオーダーできると有名になった店が公式サイトに「版権キャラの香水は作ってない、著作権に抵触する行為はしない」と明記
→「版権キャライメージのネイルを施術します」と作品名を列挙するなどして宣伝するのは、ネイル自体に著作権違反要素がなくてもおそらくアウト

③しかし一方で「推し」をイメージした香水のオーダーメイド自体は続けられており、実質的に版権キャライメージの香水のオーダーは可能
→版権キャラとはっきり言わず「推し」をイメージなどという曖昧な表現ならおそらく逃げられる

大体こんな感じだと思います。
トピ主さんのおっしゃっているケースは②に近そうなので、事業規模が大きくなったときに公式が乗り出してくる可能性はありそうです。
「公式とは無関係」と見做されてお咎めなしor「版権関連商品を騙った海賊版」として法的にしょっぴかれるかの二択だと思います。
通常の二次創作の規約はどっちにしろあまり関係なさそうに思いますね……。

まあ上記に書いた理屈が正しいか正しくないかに関わらず、「版権を利用して稼ごうとするなんて許せない」という気持ちによって燃やされて大ごとになる可能性は十分あるなと思いました。

鬼じゃないとは思うけどわかりやすく鬼で書きますね。

イメージネイルなので着物の柄とか蝶みたいな感じだとグレーの範囲内だと思います。あの着物の柄は実際あるものですので（雷の人が着てるようなものならちょっと個性的なのでどうかなとは思いますが）

他の版権でも例えば眼鏡だったりとか歯車のようなものであれば著作権にはならないような感じもします。

企業側は絶対にトピ主様の名を明かしたりしないと思うので、一度企業の窓口等あればメッセージを送ってみたらどうでしょうか？鬼のケーキ屋の件もあるので相当小さな会社ではない限りそういった著作権に関することを仕切ってる係の社員はいるはずです。

正直クラウドファンディングは悪手な気はしますけどね…自分の出来る費用で材料費だけ払ってもらう形で行うぶんにはまだいいと思いますけど…言っちゃ失礼ですけど二次の人気ってよくて３，４年繁栄しあとは徐々に人口が減っていくものですから…そんないつ終わるかわからないものにお金絶対払いたくない。お店作ろうとしてるわけではないんですよね？流石に。

声の大きいヲタク…成功するのかこれ。無理そうな気がする…。