自分もそういう経験あります。
自己嫌悪と嫉妬で板挟みの状態は辛いですよね…。そんな自分が惨めにも思えて。

自分は友人自体に悪い感情は持ってなくて、本当に嫉妬や焦りからくる悪感情だったのでトピ主さんと同じくブロックはせずミュートにしていました。たまに近況を知る為（会話に齟齬が出ないように）に流し目で彼女のホームを覗いたりはしていましたが。

文章を読む限りご友人は参入して間もないのでしょうか。参入してしばらくはアカウント自体フワフワしていて浮ついたツイートも多くなる傾向があると思います。時間が経ってご友人もトピ主さんも落ち着いたら気持ちに余裕が出て大丈夫になるかもしれません。
でもご友人の性格だとか、ご友人自体に嫌悪がある場合は悩ましいですね…。

共通のご友人が信頼できる人だったら、正直に話して相談してみるのがいいかもしれません。誰でも少しは覚えのある感情ですし、理解を示してくれるかも…。そうしたら気持ちも軽くなるんじゃないでしょうか。（口が軽い人だったら本人に伝わってしまいそうなのでお勧めできませんが…）