配送料としての100円と捉えるならおかしくはないです。事前に知らせておいてそれでもいいから欲しいと言う方のみ参加してもらえればいいと思います。
ついでに言うとBOOTHのほかにゆうパックでも匿名配送できますよ。登録が必要ですが。

自分もプレゼント企画やったことあります。プレゼントと言いながらBOOTHは最低料金を設定しないといけないので100円と匿名配送370円の送料も頂きました。それでも20個用意し1分でなくなりました。説明書きに記載し、ツイッターにも注意として載せれば誰からも文句は出ませんでしたよ。金銭負担が大きいのはみなさん分かっていらっしゃいますし、ブーストもあったくらいですのでトピ主さんもプレゼント企画と言い張って良いんじゃないでしょうか…！

頂く側として配送料やその他諸費用などあっても全然気にしませんが
どうしても嫌なのであれば某黒猫の配送業者に匿名配送があり、LINEで相手に住所を登録してもらうというのがあります。
一人だけのグループ作り、そこに送ってDMでお願いする。という手もあるのでご検討してみてください

（ただめちゃくちゃお金かかるので、ラクダの所で配送料頂く形で問題ないと思います）