アンソロ主催大変ですよね…お疲れさまです。
どのような内容で相手を不快にさせてしまったのは分かりかねますが、こうしてる間にも締め切りは迫っているのでなんとか早期解決したいところ…

自分だったら不快にさせてしまった旨を再度謝罪し、折角いただいた原稿ですがもし執筆者さんが望んでいなかったら勝手に掲載するのも憚れますし、掲載の可否だけでもお返事いただけないか聞くかもしれません。
ですがこれもだいぶ聞き方に気を配らないといけませんね…また自分本位ととられないように、原稿に割いてくださった時間、原稿の感想（このタイミングで言うとよいしょと取られるかもしれないので後ででもいいかもしれない）とにかく感謝と謝罪を誠心誠意お伝えした方が良いかなと思います。
掲載後も物としての感謝はもちろん大事ですが、同じくらい感想をお送りするのが大事だと経験上思ってます。

お返事くるといいですね…！アンソロ発行応援してます！

あらら…それは大変でしたね。残念ですが起こってしまったことは巻き戻せないので、全力を尽くしましょう…
締切を過ぎて原稿不備とのことなので、その理由で不掲載とすることもできなくはないでしょうが、、、それは最後の最後として

以下、もし自分だったらと思って考えてみましたが、状況によってはうまくいかないかもしれません、あくまでご参考までですが…

まずは、上の方がおっしゃるように再度お詫びとご相談のメールをお送りするのが良いかと思います。
長いと読んでもらえないかもしれないので、なるべく簡潔に、

・余裕がなくて大人げない対応をしてしまい心から反省していること
・作品自体はとても素晴らしく心を動かされたので、もしご迷惑でなければ掲載させてほしいこと
・もしお気持ちが進まずご辞退される場合も、ぜひ謝礼をお支払させてほしいこと
・直接の返信したくないときは、人づてでもいいのでお気持ちを伝えてほしいこと

などを伝えるかなと思います…　未読のまま拒否されないように、件名もすぐお詫びと分かるようにするといいかもです。

数日経っても返事がない場合は、トピ主さんからのメールというだけで見るのを拒否している可能性もあるかもです…　かなりしんどいですが、先方と仲良くされてる方でコンタクトが取れそうな方にも水面下でご連絡を取って、
上記のようなメールを送ってあるので、簡単でいいのでお気持ちを伝えてもらえないか
と伝達してもらえるようお願いする…かもです。
とはいえ、これはお願いされる方もかなり負担ですし断られることも十分考えられます。もし引き受けていただいた場合は丁重なお礼と、なにがしかの謝礼が必要になると思います…

もしどうしても返信がない場合は、Amazonギフトであれば住所がわからなくてもメールやDMで金額を指定して謝礼を送ることはできます…　が、やっぱりどうにかしてコンタクトが取れるといいなと思います…　しんどいと思いますが、諦めず頑張ってください…！