プチしか主催したことないからトピ主の参考になるかどうかはわからんけど、プチの時も大手とイベント参加に意欲的な数人には先にプチやろうと思ってるんですけど、って声かけたよ

直接的に参加してください、じゃなくて日程とか場所悩んでて～みたいな感じで声かけた。
候補は出した上で参加しやすいのってどの辺の時期ですかね～みたいな感じ（私はこのあたりだと参加できそうです参加したいです的な感じで教えてくれた）
ジャンルやカプによるけど、既に赤ブーの方に合わせて企画やオンリーの投票予定があったりアンソロの計画とかが自分の見えないところで動いてて被ったら揉めそうだったから
あとはパンフとか記念アンソロとかグッズとか出すなら、それの依頼とか協力とかの名目で声かけるのもありだと思う

なんにせよプチやwebオンリーですら根回しした方が良いって言われるから、会場借りてのオンリーならやっといた方がリスク減っていいと思うよ

無料招待ついてはわからないので他の人の回答に任せる（自分ならあったら嬉しいけど、主催の負担が増えるなら申し訳ないと思う気持ちもある）

最後に主催したのはコロナ禍前のことなので、参考になるかわかんないけど……

＞内々に参加依頼するようなことは行われているのでしょうか
2さんの回答と被るけど、
自分の時も交流のあるサークルさんには事前に「来年オンリーやろうと思ってるけど、どう思います～？」って感じで相談のテイで軽～く根回しした
いきなり開催発表！！ってのは避けた方が無難

＞依頼に応えて参加するサークルは、サークル参加費無料で招待というような形になるのでしょうか
パンフレットの表紙絵（兼チラシの絵）を依頼したサークルさんのみは無料で1スペ用意したよ
その他のサークルさんに対しては、根回しした方も含めて特に何か用意するとか招待するとかはしなかったです