①アンソロの発行を延期する（多忙の方含め参加者全員に了承得た上で）
②多忙の方の原稿を諦める
の2択かと思います。
トピ主さんが①を選びたいとしても、その方が引き受けてくださるとは限りませんし、同人はあくまでも趣味ですので、断られたとしても人に無理を強いないようにしてくださいね。

主催だったら諦めるし執筆者の立場だったら諦めてほしい
まだだいぶ締め切りまで時間があるのにその連絡してきたってことは本当に無理ってことでしょ？
プライベートが大変な状況なのに原稿もどうか諦めないで頑張ってください、載せたいです！なんて言えないよ。残念だろうけどこの状況で粘るのってわがままだと思う。

3ヶ月前の声掛けって原稿の仕様まで連絡済みだったの？
だとしたら予測不能な事態だったとしても3ヶ月原稿を進めてなかった執筆者側の落ち度な気がしてしまうし、頑張って描き上げてほしい程度の無茶を言う権利はトピ主にあると思うんだが
アンソロジー参加しますって意思表明した時点で執筆者にも責任はあるんだし、もしトピ主がその人に依頼してOKもらってるなら実質仕事なんだから尚更だよ

発行を延期したとしてもその人がずっと忙しい可能性もあるしプレッシャーもすごそう
今回のは諦めて別のアンソロとか合同誌でやるしかないんじゃないかな

締め切りが再来月で断りの連絡をしてきたなら残念だけど諦めるしかないと思う。
その人との合同誌なら延期もありだと思うけどアンソロは複数の人が関わるから主催といえど1人のために延期はよくないかな…

執筆するのは作家さんなんだから、作家が無理と判断したらどう考えても諦め一択だと思う…
主催が作家さんの生活のこと全部面倒みる、責任とる、ぐらいの無茶なこと言ってるよ
なんでその作家さんに参加して欲しいの？
・ファンだから→尚更作家さん壊すようなことすべきじゃない
・集客力があるから→他の人気作家さんに依頼する、宣伝がんばれ
って感じなんだけど、他に譲れない理由があるなら聞いてみたい

それだけ時間があるんだから…と思っちゃうけど諦めた方がいい
嫌なこと言うけどそれは建前で本音は熱が冷めてるとか他のジャンルにハマってて…とかの可能性もあり得ない話ではないのであまり深く追求しない方がお互いの為かなと
「もし描けそうなら調整出来ますので大歓迎です！」くらいは言っておいていいと思うけど

一度引き受けて、しかもそんなに期間が残ってるのにひっくり返して断ってくるってことは相当なんだと思うよ
相手の言葉をそのまま受け取った場合なら仕事のそんなに大事なときに無理はさせられない
一個人の我が侭で大事な人生を棒に振らせるわけにはいかない
断り文句が適当な言い訳だったとしてもそう考えたほうがいいし私ならすっぱり諦めるな
相手の人生の足を引っ張って、トピ主さんは責任取れるの？

11に同意
原稿を諦めたくありませんっていうのは執筆者側が言うべきことで、そもそもアンソロの主催がどうこうできることではない、仕事として縛ってるわけでも相応の報酬が出るわけでもないんだから
せいぜいもし執筆が可能になったら締め切りまでなら融通は利きますので、って言えるくらいじゃない？

何ページの原稿なのかわからないけど
締め切りが再来月で今断るってことは、理由はどうあれ本人は諦めたいのでは…？主催がいくら動いても無理な気がする
決まってから3ヶ月もあったのに…ってコメもあるけど、忙しすぎて思うように進まなかったのかもしれないし
御本人が実は病気とか家族のアレコレだったらどうするの？

皆さんありがとうございます。
「この時期から難しいと言ってくるということは相当なんだと思う」というご意見、確かになぁ…と思いました。アンソロジー原稿は結構ですのでお仕事を頑張ってくださいと返信します。
諦めがましいにもほどがありますが「調整は可能なのでいつでも仰ってください」の一言だけは添えようかなと思います…

白状しますと、えーこういう事態を避けたくて半年前から企画動かしてたのになぁ…と泣きそうな気持ちでした。凄く視野が狭まってたと思います。
皆さんの意見を拝読してかなり冷静に考え直せましたので、相談してよかったです。
ありがとうございました。

仕事が忙しくて…は本当の可能性もあるけど正直建前なことも多いよ
どちらにしろ本人にもう描く気がないんだとおもう
諦めるしかないかな