まぁ一部の本当に隠れないといけないジャンルは多分話が別だから置いておくとして…

時代が進むにつれて二次創作が絶対に隠れなきゃいけないもの、という認識は変わってきていますね。
認識…というかそもそも公式が二次創作というかファンアートを推奨・紹介するようになったり二次創作ガイドラインを出したり。はっきりとはさすがに言えませんが、10ほど前と比べて健全・CPなし・危ないジャンルではない二次創作はそれほど隠れなきゃいけないものではなくなった気がします。
もちろん二次創作である以上決まりやらマナーやら暗黙のなんちゃらは守る・気にする方がいいですが…

時代は目まぐるしい勢いで変化しているのでいつまでも古くなった昔の常識を持ち出してギャーギャー騒いでいる人はこれからもきっと古の人間として生きていくんだろうな、とは思います。それが良いことなのか悪いことなのかは私には分かりませんが。

どっちが多いのかってのは正直分かりかねます。
ぶっちゃけてしまえば界隈でどちらの方が多いか、というのが一番分かりやすい指標だと思います。

名前をしっかり書くメリット・デメリット
名前を隠してしまうメリット・デメリット
それぞれありますからね…

飽くまで体感ですが、なんだかんだ名前を隠す「検索避け派」が未だに多い印象はあります。
しかしSNS上では隠れるのではなく見て貰うために活動している人が多いので
若年層を中心に「名前を書いて検索ヒット＆地雷避けミュート用」という
メリットを取ってる人も増えてきている印象です。

上コメさんのいうように2.5次元やナマモノはほぼ完全に検索避け、一般人が見ないようなアニメや漫画原作は記名派が多いんじゃないでしょうか。

じゃあ一般人も見るような漫画やアニメだったらどうなのかと言うと
あまり年齢で区別したくないですが、
25～40歳あたりは伏字で検索避け派
15～30歳あたりは記名で地雷避け派（勝手にそう呼称してます）
が目立つかなぁ…という印象です。
飽くまで印象です。
実際のSNSの年齢などはあまり当てにならないですし、
飽くまでジャンルだったり他人からの話を聞いた上での印象の域を出ません。

これも私見ですが、従来メジャーだった記号の検索避け（例：検/索.避!け）も
Twitterでは検索アルゴリズムが強化されて機能しなくなっていたりします。
アルファベットのiとかなら機能はまだするようですけど。

他者との繋がりを重視されるSNSで「隠れる」という用途がそもそも合っていないというのもあります。
検索は見つけてもらうためにあるものなので、
そこからなるべく隠れていると今度は「同好の士」が見つけられないというジレンマにぶつかります。
そのため、SNSでは隠れるのではなく検索ヒットするように記名し、
地雷の人はミュートワードを設定することでしっかり自衛が機能するようにする、
というのがやや合理的な考え方なのかな、と。

かつては二次創作で訴えられるという恐怖が隠れる最たる動機でしたが、その恐怖の源であったディズニーもツイステでは二次創作を認めているなどして、隠れる理由であった「訴えられる」がほとんどない状態です。

個人的には「時代が変わった」と感じています。
今や若者の半数近くがオタクと言ってもいいくらいアニメや漫画を許容している層です。

なので、回答としては
・伏字で検索避け派が今はまだ多い印象
・記名で地雷避け派も増えてきている
という、ハッキリしないものになります。

政治で右と左、鷹と鳩のどちらが良いかみたいな答えのない問題なので、正直なんとも言えないですね。

常識や暗黙のルールはわかりませんが肯定的か否定的かといえば肯定的です。
カプは苦手で見ないけど単体絵やファンアート、ギャグとかは見たいので、検索で見られても大丈夫な絵ならつけてほしいです。
フルネーム入れるとグッズ交換ばかり出てくるので見つけるのには根気入りますけど。
ちなみにツイッターではフォロー0で検索だけで人様の作品見てます。好きな絵でも個別にホーム見てメディア欄見て…までしないですね。

また、自分も絵を描きますが投稿の際キャラ名フルネームを入れてます。カプとかは一切なくてどれも単体とかギャグとかです。同人誌のサンプル画像には入れてないです。
誰かから見たら非常識と思われてるかもなとは少し思うんですけど、わがままですが自分みたいな人に見てほしい気持ちもあるので入れてます。