興味深い議題だなぁと思って自分の感覚を言語化してみました。断定調で書いていますが、あくまで個人的意見です。

まずABというカップリングとしての「幸せ」と、AとBのキャラそれぞれの「幸せ」があるとします。
※カップリングとしての幸せ＝ABが結ばれて一緒にいること

この3つの「幸せ」がすべて満たされた終わり方は、まごうことなきハピエンになります。つまりAとBが結ばれ、それをAとBがそれぞれ「幸せだ」と感じているケースです。
逆にこの3つの「幸せ」がすべて破れた終わり方は、まごうことなきバドエンです。AとBが結ばれず、かつAとBがいずれもその状態を「不幸だ」と感じているケースです。

判断が分かれるのはここからで、

① ABとしての「幸せ」＝〇、AとBそれぞれの「幸せ」＝×
AとBが結ばれるが、AとBのどちらか、または両方がそれを「不幸だ」と感じているケース　
ex. 政略結婚　ストーカーからの監禁オチ など

② ABとしての「幸せ」＝×、AとBいずれか一方の「幸せ」＝〇、他方の「幸せ」＝×
AとBが離別し、いずれかはそれを「不幸だ」と感じているが、もう1人は幸せを感じているケース
ex. Aは別の女性と結婚して幸せな生活を送り、Bはそれを陰で悲しんでいる
　　Bとの死別でAは狂うほど悲しむが、Bは死ぬことで苦難の人生から救済される など

③ ABとしての「幸せ」＝×、AとBそれぞれの「幸せ」＝〇
AとBは結ばれないが、それぞれに今の状態を「幸せだ」と感じているケース
ex. 何らかの事情により双方納得の上で別れて女性と結婚、幸せな家庭を築く
　　一夜だけ想いが通じ合ったものの二度と再会できなかった2人が、晩年までその日の思い出を胸に幸せに生きていく　など
（心中もここに入るかもしれませんが、「来世でABが結ばれた」と解釈するならばメリバにあたるので、一応省きました）

これらはいずれも個人の感覚によるところが大きいと思います。
個人的にはハピエンではないと思いますが、バドエンと言い切るのも抵抗があります。でもバドエンだと判断する方がいても理解できます。

自分であれば「ハピエンではありません」「見る方によってはバドエンと思われるかもしれません」とだけ書いて、バドエンかどうかは明言しないかなと思います。
（死ネタや別キャラとくっつく場合は個別にタグ・注意書きがあった方がいいと思いますが、その話はここでは省きます）

脳内整理がメインになってしまって申し訳ありません。思いつくまま書いたので、修正があれば追記させていただきます。

トピの「バッドエンドと言われて思い浮かぶ結末は何ですか」という質問に対する回答は、自分の場合「AとBが結ばれず、かつAとBがいずれもその状態を「不幸だ」と感じているケース」になります。Bが無理やり別の人間と結婚させられて、それを呆然とAが見ているシーンで終わるとか。なんらかのすれ違いがあって、お互い好きなのに結ばれず終わるとか。

※ちなみにメリバはABとしての「幸せ」、AとBそれぞれに「幸せ」に加えて、世間一般から見たときの「幸せ」という4つ目の視点が入ってきます。これは別問題ということで、今回は割愛しました。