拝読して最初に思ったのは、トピ主さんとその方では「友達」の定義が違うのかな？ということです。その方は「リアルの友達が欲しい」という意味で言っているのではないでしょうか？　

自分語りで恐縮ですが、私は同人で出会った人を「友達」と称するのになんとなく違和感があります。「ネットで出会った人＝ネットありきの関係」というイメージがあって、それは私の考える「友達」ではないというか…（あくまで個人的感覚です）。
リアルで何度も会っていて、互いのフルネームもプロフィールも知っているフォロワーさんがいますが、やっぱり「友達」と呼ぶのには抵抗があります。その方がどうというより、自分の中の「友達」の定義の問題です。

なのでトピ主さんに「私は友達じゃないの？」と言われたときに、お相手は言葉につまったんじゃないでしょうか。自分の中の感覚では「友達」とはちょっと違うけど、それをはっきり言うのはさすがに…と思ったのかなあと。

とはいえある程度気遣いができる方であれば、トピ主さんに「友達が欲しい」と連呼はしないと思います。言われた方は当然「え、私は？」となりますから。なんとなくその方は周囲を気遣えない・視野が狭いタイプの方のような印象を受けます。

＞以前友人が欲しいと言っていたグッズを送ったら1ヶ月近く音信不通になったあと「まだ開けていない」と連絡が来たこともありました。送ってから3ヶ月ほど経ちましたが「開けていない」と報告されます

これについてはルーズな方だなぁと思います。あとトピ主さんのことを軽んじているなぁとも。その辺も周囲への気遣いがないタイプなのかな？という印象です。

内容から察するに、お若い方でしょうか？
周囲を大切にできない人との付き合いってとても疲れます。トピ主さんもその方にあまり心のスペースを割かなくていいと思いますよ。お疲れ様です。

う～ん…よく分からないですね…。
読んだ印象としてはトピ主さんのことを都合のいい存在？にしてるのかなと思ったんですけど…。
都合のいいというと言い方が悪い気がするんですが、話し相手が欲しいときに付き合ってくれるちょうどいい相手みたいな。
でももらったグッズをすぐに開けてお礼を言うほど大事な相手としては思っていないという…。
友達じゃないの？と聞かれて黙るということは悲しいですが相手の方は友達とは思ってないということなのかもしれませんね。
話し相手にはちょうどいい、でも同業者として内心トピ主さんに嫉妬心やライバル心があるとかそういうこともあるかもしれません。
そういう暗い感情がなかったとして、トピ主さんのことはあくまで相互フォロワーとして見ていて直接会ったりして遊ぶ友達とは違うという感覚なのかも。

上で既出ですけどネッ友とリア友の違いなんだろうなーってのが一番に浮かびました。
リア友だったら家や家族のこととかも知った上での付き合いとかもできるのに対して、ネッ友だとそうはいかなかったりもします。
逆に、リア友には言えないことをネッ友には相談できたりもします。

「友達の種類が違う」と私は考えています。
会社の同期とも友達のように接することはありますが、それは学友やオンライン友達ともまた違う。
付き合い方が違うからこそ、友達の種類も様々なんじゃないかなって。
けどそれらを一括に「友達」と言うから差異があるように感じてしまうのかな、と。

トピ主さんもその方に取っては友達に違いないと思いますよ。
ただ「あー、そういう友達じゃないんだよなー」ってのを上手く言えなくて言葉に詰まっただけなんじゃないですかね。

私も何度か通話してて仲良しの友達と思ってる人が友達ほしいほしい連呼してたので「私がいるじゃん」と言ってしまったことがあります。
その時彼女は「ジャンル友達がほしい」のような意味合いで言っていて、私は身内のようなものだったのでそういうんじゃないみたいなリアクションをされました。
つまりトピ主さんはその友人さんの身内であり(身内という言い方嫌いだったらすいません)外での友達という枠？ではなかったのでいやそういうことじゃない、となったんじゃないですかね？
私も身内とか親友とかに私たち友達じゃないの？って言われたら、そ、それはそうだけどさあ……！ってなります。
すいません私の状況語ってしまって……そういうのもあるかもです。