元ネタの二次創作者さんに判断を仰ぎましょう。人それぞれです。
三次創作そのものがいやな人もいれば、うれしいという人もいますし、公開して自作品も宣伝してほしいという人もいれば、ぜったいに自分だけに公開してほしいという人もいます。
元ネタの方の指示に従うのが最も正しい判断だと思います。
元ネタの作者さんから返事がなければ、公開せず個人的に楽しむだけにしておきましょう。

（余計なトラブルを生みたくなければ、という前提の提案です。公開するなということではありません。最終的にはご自分で判断してください）

作者さんに聞いてみた方がいいですね。
仲のいい方で素敵な小説だったので、イラストにしていいですか？と聞いたら私は快くOK貰えたのですが、別の方が続きを小説で勝手に書いて「〇〇さんの3次創作！」と発表したらしく、その展開が作者さんの地雷で、裏で凄く怒ってました。
あと別件で、3次創作していいですかと聞かれてOKし、こちらに作品を見せてくれるとこまではよかったのに、相手が3次創作と元ネタを明かさず全体公開されたとかでトラブルになってました。
作者さんに対して細やかな心配りが必要だと思います。参考までに。

三次創作をしたことがあります。
設定がとても面白い二次創作作品を拝見し、妄想が大きく広がってしまったので、キャラ違いかつ微妙に設定変更をした形で創作しました。

着手する前に、二次創作の作者の方にまずDMで相談させていただき、許可を得て公開しました。
もともと作者の方とは交流させていただいていたので、スムーズに許可をいただけました。
公開の際には、元になった作品の紹介と経緯とをしつこく表記して、三次創作であることを強調しました。
許可を得る際、公開する際にも、元になった作品にリスペクトを忘れないことが大切だと思います。
(それは二次創作も同様ですが)

無断で三次創作をされた人間です。
しかも公開された内容のタイトルが私が考えていた続編とまさかの丸かぶりで、公開自体は取り下げてもらったもののそのタイトルは使えなくなっちゃいました…
未だにがっくりきてます。

事前の許可を取るのはもちろんのこと、できれば着手する前がいいと思います。
こんなの作ったんですがどうでしょう？といきなり見せちゃったりすると、未発表の作品で何らかのネタ被りがあった場合に困らせちゃいそうです。