>拡大するときれいなので、モアレではないのですが…。
縮小時にトーンのドットとモニターのドットが喧嘩した結果ジャギジャギして見えるということであればモアレと呼んでいいのでは。データ上はモアレしていなくても閲覧する環境によってはモアレして見えるということで…間違っていたらすみません。
もし上記の想定が合っている場合、↓の方法はいかがでしょうか。

①トーンの線数を下げる
→印刷だと60線くらいでも綺麗に出るのですが、モニターで閲覧する場合は30線くらいに下げてもモアレが発生する場合があります(閲覧する環境に依存するので端末により見え方は異なります)。ただ、線数を下げることで縮小時と拡大時の印象の差がマシになることが多いです。

②遠目で見て分からない程度にボカす
→印刷用の白黒原稿には使えない方法ですが、カラーイラストでなおかつツイッター用とのことなので…
トーンのレイヤーだけをトーンらしさが損なわれない程度にボカすと、モニターのドットと喧嘩しづらくなります。

ご参考になれば幸いです。