簡単なのはキャラを棒立ちにしないことですね。
それぞれが何かをしながら会話をするシーンにすると、地の文でそれについて書くついでに誰がしゃべっているかを説明できます。
例えば食事しながらだと、「〜〜」と言いながら〇〇は目の前の人参を××の皿に移した。とかにすると、あ〜〇〇人参嫌いだもんね〜かわい〜となります。
他にも筋トレ好きなキャラが腹筋しながら「〜〜ッ！」と発声にブレがあるのを表現したり。キャラっぽさを演出しつつ地の文を書くと、誰が話しているか説明的にならずに読者に伝えることができると思います。

一番簡単な方法は語尾に特徴をつける。
あとは一人称を変える。
私、俺、ぼく、オレとか。
あと似た名前のキャラをワンシーンに出さない。
セシリアとリシテアとシリアが一緒に出てきたら、わしは読むのちょっとあきらめる。

あと慣れないうちは、ワンシーンに複数のキャラがいても、会話は一対一の体裁をとって書くといいよ。
メインとサブの会話が終わったら、次はそれを受けてサブとサブの会話とか。

トピ主さんの好きな小説を、会話の処理の仕方という観点で見返すと勉強になるかも。

すでに出ていますが動作説明の地の文でさりげなく書くことですかね…。
あとは会話文の中に自然と相手の名前を組み込んで言わせるとか。キャラの性格や口調がはっきりしていて会話そのもので誰が話してるかわかればいいのですが、なかなか難しいですよね〜。大したこと回答できてませんが、頑張ってください。

単純に、〜は言った。のバリエーションを増やしていってもいいと思うよー！
状況によって使い分けないといけないけど
「口に出した」「つぶやいた」「うめいた」「うそぶいた」「叫んだ」「言い放った」「尋ねた」「答えた/応えた」「ささやいた」「耳打ちした」「漏らした/声が漏れた」「豪語した」……

「うなずいた」とか「首を横に振った」とかも合わせると結構なパターンが作れる
「○○の声は独白のように響いた」なんて表現まで入れるとすると、かなり引き出しが増えるのでは？
がんばって！

どのアドバイスも大変勉強になりました！
教えていただいて本当にありがとうございます。

返信が追いつかなくなってしまいそうなので、失礼ながら、以降返信は控えさせていただきます。
ただ、トピ主以外の初心者のためにも、一肌脱いでやるか！という方いらっしゃいましたら、情報共有の場としてご活用いただけると嬉しいです。

ありがとうございました！