クリスタならレイヤーやレイヤーフォルダを選択した状態でそのままCtrl+Cで複数レイヤーごとコピーできるので
あとはPSDテンプレファイルに切り替えてCtrl+Vでそのまま貼り付けできるはずです。
わざわざ選択したりPNG形式で保存し直す必要はないです。
※部分的にコピーしたい時は範囲選択してコピーは有用です。

同じ解像度で縮小の必要があるということは、元イラストの方が大きいということでしょうか。
縮小する分には基本的には問題にならないと思います。

ジャギーに関しては、拡大して見た時はどんなソフトでもジャギーが目立ちます。
100%の状態、ほぼ原寸大で見て違和感がないなら印刷上は問題ないはずです。

コピペで配置、指定サイズに縮小で大丈夫です。
100％より大きく拡大表示した時にガビガビになるのは当たり前なので気にしなくていいです。
出来たデータを自宅のプリンターやコンビニでもいいので紙に出力してみて、明らかにおかしい……とかでなければアクキーの印刷でもおかしな事にはならない筈です。

が、原本を見ていないので絶対に大丈夫！！！とは言い切れないです。
使う印刷所にイラストの入った見本テンプレとかおいてないですかね？使う印刷所以外でもデータ自体は似たり寄ったりなので、イラスト入りの見本テンプレがないか探して自分のデータと見比べてみてください。
絶対に失敗したくないなら、有料で印刷データ作成からやってくれる印刷所がありますし
ココナラやスキマのような依頼サイトで「グッズの入稿用データ作成」の依頼を出すとその内容なら1000円程度で代行してくれる方が居ると存じます。1回目は人に頼んでデータを作って貰って、2回目からは貰ったデータ(印刷所代行の場合は貰えるかはわかりません)を参考に自分で作るというのも1つの手です。