誕生日への思い入れは人それぞれです。
記念日を気にする人、気にしない人の差はどうしてもあるので、そこの溝は埋まらないと思います。
なので、一つはそういう人もいるんだな、とトピ主さんが思うことも大事だと思います。相手が幼稚なことに変わりはないですけどね。

その方との交流が苦痛であれば、ミュートにされた方がいいのではないでしょうか。作品は見たい、ということであれば、ブロ解するとトピ主さんがブロックされるかもしれません。

とにかくその方のことが視界に入らないようにするのが一番心に良さそうだとは思いました。
その方のための創作ではないですしね……

自分は祝われると嬉しいので、コメントを貰えるだけで好きになってしまう単純な性格をしてます。
なので普段からリプを貰ってる方にスルーされたら落ち込みますが、そもそもリプを普段からしてこない相手ならいいねだけでも嬉しいです。
一番落ち込むのは、直近で他の方にはお祝いコメントをしているのを見てしまったら、かな。
リプを誰にするのかなんて当人の自由ですが、「ああ、この人にとって私はその程度の相手だったんだなあ」と思ってしまうので……。
とはいえ落ち込むのは一時だけなので、相手を無視しようとかは思いませんね。
復活するまではうまく言葉が出ないので、少しだけ見ない振りをする事はあります。

付き合いある人のお祝い事なら、何日も後になってもお祝い言うなぁ。
自分は誕生日どうでもいいけど、仲良くしてくれてる人が喜んでるなら「あなたがいてくれて私も嬉しい」と。
英語でもsがつくように、お祝いはいつ何回あっても良いものなので。

誕生日にリプなかったくらいで無視するって…
小学生の子供ならわかるけど成人済みでそれはちょっとイタいですね
それ以外になにかその人とトラブルなどはないんですよね？
なら逆に、めんどくさい人間と交流切れてよかったーと思っていいんじゃないかな

小中学生ならともかく、そこそこの年齢の友達同士ならいいね押して終わり、なんてのはTwitterに限らずFacebookなどでもよく見る光景だと思いますけどね……普通だと思います。
相手の方がちょっと……幼稚だな、と思ってしまいました。

私は全然話したことないフォロワーでも誕生日はおめでとうリプをします。
それでうまくいってます。
私はツイッター上で誕生日アピール一切しません。どうでもいいので
でも、ツイッター上で誕生日アピールする人は祝ってほしいし大事なんです。
祝ってほしいからアピールするんです。
それを無下にしてしまったのだから、仕方ないです。
ミュートして視界から消して忘れましょう。

元々、何となくいいねとRTをされていた方だったのではないでしょうか。何にせよ、いいねもRTも他人に強制できるものではないので「当てつけのように」と思ってしまうのはちょっと違うんじゃないのかな……。
お相手の方は交流を楽しみたい方で、自分に構ってくれる方に労力を注ぎたいだけのことだと思います。SNSの使い方なので決して間違ってはいませんよ。
トピ主さんとはスタンスが合わないのかもしれませんね。