要は夢を作るか見るかしてるけど、同担拒否だから辛い。ついでに自分も他の夢者と同じ立場だから矛盾が起きて苦しいってことですかね？
これ推しを推すタイプの人は脱却難しいですよねー。推しが特に二次元だった場合推しから返事が返ってくるわけじゃないからなあ。
推しを推す人って「推しに尽くしたい！見返りはいらない！」って人がなりやすくて、その尽くしてる自分が好きじゃないと続けられないし開き直れない気がしてて、
トピ主は嫉妬を堪えようとしてるあまり内罰的になり過ぎてるのかも。あの人が憎いけど自分も一緒だから自分も悪いから他の人に文句言っちゃいけない（つらい）以下ループ。
嫉妬を認めて他の人が憎いなら自分はどうするのか。
ってちょっと考えてみたらどうだろう…。
あと推しがそこまでして悩まなきゃいけない存在なのかも一考の価値ありだと思う。

トピ文を若干湾曲して推測したから言ってること全然違ったらごめんなさい。
トピ主の平和を願ってます。

他の趣味や人間関係ではどうですか？
「好き」という感情すべてに苦痛を感じているのであれば、一度カウンセリングを受けてみたほうがよさそうですが。

オタク趣味に関わるものだけであれば、自分と常に戦うことにはなりますが、他人を害さない限り「問題はない」とも言えます。
私は同担拒否ぎみで、多少お気持ちは分かるかもな、と思いました。
他人にはおおっぴらにできないので、オタク趣味では他人との交流は一切持たず、自分とだけ対峙するようにしています。リアル生活やほかの趣味でも独占欲や同担拒否の気持ちは強い方で、自分に嫌気が差しますが、心理学系の本を読んで自分の考えを知っていくうちに少しずつ受け入れられるようになりました。

でもご自分の性質に苦しんでいらっしゃるのであれば、精神の専門家の方に相談するのも手かな。
オタク趣味だけで発揮される独占欲であれば、一度オタク趣味から離れてみるのも良いかもしれません。

これ根本に

・推しキャラはそもそも原作者さまの所有物。
・二次創作者は原作の設定を使わせて「もらって」グレーゾーンで創作活動「させて」もらっている。

ここの認識がかなり薄いのだと感じました。トピ主さんは「わかってます」って言うと思いますけど、そもそもこの考えがしっかりしていれば他人が推し作品を作ろうがダメージを受けにくいのです。

・私が大事に慈しんでいる所有物を許可なく勝手に使われている不快感

これが心にあるからこそ苦しくなるのではと思います。今のところ二次創作に生きがいを見出されて集中している分、被害は己が苦しむだけですがリアル生活で好きな人が出来たり彼氏または配偶者ができたりした際には一人で爆発するレベルを越え抜いて来ると思いますのでカウンセリングをおすすめしたいです。そんな人いない、できる未来も無いと仰られるかもしれませんが何が起こるかわかりませんし。大事な人との関係を独占欲で壊すことが一番不幸です。

愛着障害をもっている可能性ありますし。ご本人も感じている通り相当生きにくいでしょうね。爆発しそうになった時にTwitterではなくリアルに口に出して認めてあげるのも有効かなと感じました。

「今めちゃくちゃ嫌だと思っちゃった！！推しを描いてる人まで嫌いになっちゃった！！でも自分が描くのはいけるんだよなあ」

のような感じで。認めてあげながら今の気持ちを自分に言い聞かせる。じゃあどうしようかなって次は考える。また失敗した、もう一度やり方変えてみよう。

まだ自分の異質さに気付かれいるだけ改善の余地はあるのではないでしょうか。これで開き直って「自分は自分だし」って突き進んでたらいつかメンタル壊れそうです。最後に、トピ主さんがおかしすぎるのではありません、皆それなりに愛着や独占欲は持っています。トピ主さんはそれが敏感なだけなのだと思いますよ。無理せずに改善策を模索してみてくださいね。

上の人も言ってますが、そのキャラは実際に存在するキャラじゃなくて誰かが考えた誰かの一部って意識が薄すぎるんだと思います。
例えばエ◉ァのキャラなら、それは結局庵◉監督なんですよ。見た目が14歳の美少女でも、作ったのはおじさんであり、考えや言葉を生み出しているのもそのおじさんなんです。
それをちゃんと理解したほうがいいです。
あなたのものでもないし、誰のものでもないし、突き詰めればキャラクターは作者自身であり、恐らくその作者には奥さんや子供がいてその人の世界が既にあるんです。生まれた時から所有者は決まっているのに、今更「関わる人が全員嫌」なんて変じゃないですか？
今はキャラクターだからまだいいですが、何かのきっかけで三次元のアイドルや俳優にハマったときに暴走する可能性があるので一度メンタルクリニックでカウンセリングは受けた方がいいと思います。

文章わかりにくいけど
一次創作界隈って書いてるから

自キャラ（うちの子）が好き過ぎて同担拒否。
自分が描いた自キャラ絵を褒められるのは嬉しいのに、自分を含めて自キャラのことを好きな人間が嫌いでしょうがないから自己矛盾で葛藤して苦しんでるみたいなことなのかなと思った。
違ったらすみません。

「他人のコンテンツを好きになると、その作者を目障りだと思うほど」とも言ってるから、二次創作でまで独占欲が強過ぎて苦しむなら上の方達が書かれてるように、立場を弁えた方がいいと思います。
そもそも作者が居なければそのキャラは存在しないので、感謝こそすれ、目障りとまで思うのは行き過ぎてると思います。
でもそれがわかってるから余計苦しむのかな？

解決することをお祈りしてます。