大学デビューしたときオタク喋り隠しに方言を使ってました。
大学って色んな地域から集まって来てるんで、色んな人から方言をパクって標準語と四国以西全域の言葉が混じった謎の言語を話してても、意外とバレませんでした。
仲良くなってから「私は実は方言が喋れなかった。みんなの言葉を緩く真似てただけ」と打ち明けたら、めちゃくちゃ驚かれたので、誤魔化せてたと思います。

これの応用で卒業後もやってるのは、相手の話し方を真似ることです。
相手と同じ言葉で喋る癖をつけてます。オタク以外に「円盤」「インテ」とか言わないのは勿論、老人には「ネトフリ」ではなく「有料チャンネル」、大卒だと分かってる人以外には「講義」ではなく「授業」、料理しない人には「ターメリック」ではなく「香辛料」。
不必要に細かい名詞は避け、一般的な単語を使います。オタク特有の偏った知識を悟られないためです。
相手と同じ速度で、相手が明言を避けるタイプなら曖昧めに、断定的なら断定的に、感情的なら感情的に、論理的なら論理的に喋ります。
そうやって真似してる間に色々な気づきも生まれるのではないでしょうか。

これのデメリットは、私を見下してる人から「対等ぶるな」と反感を買ったり、口の悪い男性から「女のくせに言葉が汚い」と言われることですが、もくりレベルでは特にデメリットはないかなーと思います。

あと、付け焼き刃ではなく根本的な改善を図るなら、「事実を言語化して伝える」言語ベースの会話よりも「今の感情を雰囲気に乗せる」非言語ベースの会話の方がオタクっぽくない気がします。
何かもらったら、「わーい！嬉しいな〜」じゃなくて、「ありがとう」の方を言葉にし、嬉しいことは口調や笑顔など言葉以外で伝えるとか。

まず何か言われたら、それを聞いて自分がどう思ったかを言語化するのではなく、相手がどんな感情かを推測することにリソースを割きます。何かくれた相手の感情は「喜んでほしい」だろうからその感情の相手に応えるような「ありがとう」を選びます。
嬉しいことを察して貰えるような、「ありがとう」が言えるようになれば、オタクっぽくないです。

推測を間違えたり、伝わらなかったりすることもあるかもしれないけど、それは練習だと割り切りました。別に「なんとなくしか伝わらない」のが普通だからです。絶対伝わるように「わーい嬉しいな〜」と言ってるうちはオタクから脱却できません。
そもそもオタクっぽくない喋りの文化では非言語情報と言語情報を合算して「あなたがどう思ってるか」を分析するので、いくら言葉で嬉しいと伝えても、嬉しそうにしなければ「こいつほんとに嬉しいのか？」と思われる可能性があります。

相手が何考えてるか分かんないときは、とりあえず共感しときます。相手が怒っていれば一緒に怒る、悲しんでいれば一緒に悲しむ、喜んでいれば一緒に喜びます。
嘘を吐くんではなくて、仲良い人が悲しんでたら大なり小なり悲しいですよね？それを言葉と言葉以外で伝えるんです。
言葉の方は事実に反していてもいいので、言葉以外の部分を加味したら総合的に「あなたが悲しくて私も悲しい」という情報が相手に伝わるような伝え方をします。
全部言葉で伝えようとするのはオタクっぽいです。言葉にしなくても相手が察してくれる情報、伝わってしまう情報はたくさんあります。
言語ベースの情報に依存せず、非言語ベースの情報伝達を取り入れるとオタクっぽくない気がします。

猫と口喧嘩できるようになれば、上等です。

別にこれが正しいコミュニケーション指南だと思ってるわけではないです。
オタク喋りをする私としない周りとの差異を分析して、周りに寄せるには、こういう修正が必要だったなあって紹介なので、あんまり気にしないで下さい。

実際私は「改善できた人の経験談から、改善手法を知りたい」ってトピ主さんの文章の「言語情報」のみに忠実に、「経験談と手法を教える」って返事を返しました。
でも、私の伝えた情報は「言語＋非言語」を総合した結果「自分語り語りがしたいだけ」や「説教おじさん」、もう少し好意的なら「お役に立ちたい」とかそんな感じで受け取られるのではないでしょうか。
言語情報のみに忠実であることはまあまあ迷惑であり、私はオタク喋りする迷惑女だなと感じたのであれば、非言語情報を重視するメリットは大きいと思います。逆に国語的に正しい答えが返って来た方が嬉しいと感じるなら、非言語情報を重視するとストレスになるので、非言語情報を重視することでオタク喋りの改善を図ることは、あまりおすすめできません。

例えば、凹んだときは誰かに聞いてほしいよねとか、本気で改善する気なら掲示板じゃなくて誰かに相談するかなとか、相談できる人がいないのかなとか、人に相談するほどでもないからここに書くのかなとか「非言語情報」による推測を加味して「共感を示し、ちょっと解決策も書く」ぐらいのコメントの方が、喜ばれるのかな？という選択も、できたわけです。

「言語＋非言語」のコミュニケーションなら、私はトピ主さんの伝達情報を「誰かに聞いてほしい」だと結論付け「元気になってほしい」という情報を伝えるという方向になったかもしれません。
「オタク喋り恥ずかしい気持ち分かります！」から始まる共感の文章を書いたとして、トピ主さんが「こいつ日本語読ないのか？」とかマイナスの感情を抱けば失敗、「自分だけじゃないんだな」とか「改善できる可能性はゼロじゃないんだ」とかプラスの感情を抱けば正解みたいな感じでしょうか。

関西人ワイ氏、めちゃくちゃ擬音語使うんだが？w(草)(黙れ)

それはさておきオタクっぽい喋り方が出てしまうの、とても共感します。「ありがとうございます」や「こんにちは」の前に「ｱｯ！」と言ってしまうのが目下の悩みですが、「ｱｯ！」の部分で口を閉じて口角を上げ、笑顔を作るように心掛けてみたら早口含め少しマシになりました。マスク社会で笑顔が伝わりにくいのが残念ですが、声も明るくなりますし効果があるかもしれません。
それと、これはオタクっぽいとは違うかもしれませんが「私的には〜」や「全然いいですよ」等の幼く聞こえる言葉をなるべく使わないように意識しています。これは意識しすぎて流暢に話せなくなると良くないので、後で「今の話し方おかしかったな」と気付けるようにしているということです。