まとめてですみません！みなさまのコメントとても興味深く拝見しました。自分にない視点、嬉しいです！もしまだ他にもあれば教えてほしいです！
各作品でその理由を説明してほしいというより、ふわっとしてて全然良くて、でも自分の中でのイメージがほしい、という意図でみなさんのご意見伺いました。
読んでいて、自分は転生パロに「原作の本人そのもの」よりは「原作の本人が新しい命を得てまっさらに生まれ変わったもの(原作の本人の要素はあるけど、生まれついた時代や環境で多少の性格の変化はあり得る)」と感じているので、名前問題がひっかかっていたのかもしれないと思いました。
例えば江戸時代では権兵衛と弥七という名前のふたりが推しカプだとしたら、令和になってまったく新しい命を得たふたりが権兵衛と弥七という同じ名前でまた出会う確率ってどれだけなんだ？！(そして場合によってはその周りにほかの原作キャラも集結したり…)と素に戻って考え込んでしまったというか…
もちろんそういう運命なんだ！という解釈も好きです！

いただいたご意見の中では、「現世での名は別にあるけど、昔呼び合っていた名前(原作での名前)がお互いしっくりくる」パターン、「読者には原作での名前に見えてる」パターン、「何回か転生してて、今のタイミングでたまたまその名前」パターンが自分には合いそうだなと思いました。
ご意見ありがとうございました！(ジョジョに答えがある…？！読んだことないので読んでみようと思いました)

転生パロをよく書く字書きです

私もめっちゃ悩みます！！
「輪廻転生」であるなら、原作の記憶は持ってても新しい命(要は別人)のはず…ってなりますよね
私は名前だけじゃなく、外見や人種も同じとは限らないのでは？と自分で書きながら悩んでいます

けど、名前変えて外見も変えたらオリキャラじゃん、とも思うので、そこら辺は「同じ魂を持つ人物ですよ」という記号みたいな感覚になっていて、リアリティなくてもいいんじゃないかなと割り切りました

多分、書き手も読み手も「原作キャラを変更したくない」という気持ちがあるので、そこら辺は気にならないと思います

一度やった設定ですが、前世の記憶が戻ってからは前世の名前を名乗ってて本名を隠している、というのを書きました。
転生先が現代だったので、前世の名前をSNSのアカウント名にしてて、他のメンバーとSNSで再開したから本名じゃなく前世の名前で呼び合う、というやつです。

あと、特殊なパターンですが、自ジャンルには、作者の意図で初登場時から名前が変更したキャラがおり、そのキャラだけは、転生後は初期名にする、とかもやりました。