自家通販なので、トピ主様の好きにしていいんですよ〜
その上で一般的な話をすると、クッション封筒に直入れだと、雨が降った時などに中の本が濡れる可能性があります。また、購入者さんが袋を上げる時に誤って本を傷つけてしまう可能性も。

OPP袋も100均で売っているので、入れてあげると親切かな、という気楽な考えでいいと思います〜

水濡れ防止のためにOPP袋は必須かなと思います。
購入する側の時もOPP袋に入れていないサークルさんは見かけたことがありません。

OPPをメルカリで業者から買おう

クッション封筒の材質にもよりますが、紙っぽいならopp袋で水濡れ防止が必要だと思います！

口の閉まるoppは水濡れ対策のため必須だと思います。以前購入した本で、A5サイズジャストの袋（テープ無し、上部分が開いてるタイプ）にA5の本が入っていましたが、雨で濡れてしまっていました…

推奨とすると
・水濡れ
・傷
最低限この2つを防ぐために必要な梱包材を皆さんそれぞれ組みあわせて送ってます。
もしクッション封筒が水濡れ防止が出来るタイプならOPP袋はいらないし、水濡れ防止にOPP袋＆傷防止にクッション封筒ではなくボール紙封筒を使う方もいました。

OPP袋はメルカリや身近なお店で小数量買ってもいいし、最近ではホームセンターでも買えます。

トピ主です。たくさんご回答いただきありがとうございました！
まとめての返信になり申し訳ありません。
OPP袋も購入して発送しようと思います！本当にありがとうございました。