新刊カード集めた側です
自分は大手というほどの規模のサークルではなかったので参考にならないかもしれませんが、普通に気軽に声かけてほしいです。
直接リプやＤＭ等で話しかける必要がある形式なんでしょうか？集計フォームとかは作っていない感じでしょうか？
詳細がわからないなら、匿名ツール等で新刊カードを余らせているのですが、集計フォームとかありますか？とか聞いてみてもいいかもしれないです。
流石に（結構な数が必要なので）仲間内だけの企画ということはないと思いますが、もし親しくない人からは別にいらない感じだったらメッセージの返信とかで雰囲気分かりそうなので…。

ツイッターとかで募集しているなら、そのツイートをとにかくRTしたり話題にしたりして欲しいです。
RT後の空リプでもいいので、余ってるんだけど投票した方がいいのかな？とか新刊カードの事いまいちわからないんだけど…とか呟くのも様子見るのに良いかなと思います。
自分は結構必死だったので、普段絡まない人でもRT後のコメント見てわからないって言ってると説明したり、協力お願いしたりしてました。

窓口を増やすのは非常に申し訳ないですが謎すぎるし、下手したら迷惑なのでやめた方がいいと思います。
単純に集めるお手伝いがしたいという事なら、既に集めている大手に一声かけてからの方がいいかと…。
先に集めている側からすると、同じカプでかぶせてくる意味が分からないし、もしかして同じカプ別のテーマでやりたいのかな？（そこまで指定できるかはわかりませんが…派生カプとか？）とかこっちで先に集めているのが迷惑だったのかな？とか考えると思います。
あと是非は置いておいて、フリマサイトなどでまあまあの金額で売られる程度には価値のあるものなので、目標数を超えて投票するのもったいないし、窓口が二つに分かれると数の把握がしにくいのも迷惑になってしまうと思います。
２人で連携が取れていたとしても、万が一どちらかが不足していて目標に達さなかった、等あっても困ると思うので…。（投票期間がいったん途切れると既に投票した分が無駄になるので）
相互の層も違うだろうし、という事なら窓口を増やして募集をかけるより、大手の人が集めてて自分も協力したいので一緒にどうですか？という感じで相互の方に声をかけて、トピ主さんが代表で大手に渡すとかだと助かると思います。

自分もかなり必死になって集めたので、長文でコメしてしまってすみませんでした。
新刊カード集まってカプオンリー開かれるといいですね！