漫画なので、漫画表現を使うのはどうですか
「漫画表現　笑い」とかで検索すると出てきます
「ごめん笑」というニュアンスなら、「ごめん…っ」「ごめん…！」等の語尾の操作をセリフで表すのとかも
笑顔にも千差万別あると思いますので、ささいな違いを描き分けるのもいいなとおもいます
😀

・コマを横切るように丸みを帯びた黒字の「にこにこにこにこ」、白抜きの「へらへら」等の擬音をつける
・他キャラから「何笑ってんだ」とツッコませる
・「ごめん」の台詞なら「ごめんごめん」「めんご」とかに変える
とかはどうでしょう

吹き出しの近くとかに描き文字で「あはは」とか「くすくす」とか入れてます

吹き出しをただの丸じゃなくて雲みたいなモクモクにするとか

笑う台詞のフォントだけ通常の台詞時のものとは違うものにする

笑い声も吹き出しに入れちゃって「あはは、ごめんごめん」みたいにするとか、 （ ←これに何本か縦線入れたよくある笑ってる漫画表現(伝わらなかったらごめん説明難しい)を周りに描いておくとか？

wの正しい意味って嘲笑だからね。
馬　鹿にしてる笑いになるよ。

吹き出しの近くか、ふきだしを一部消してかぶせて「あはは」などの描き文字を入れる。よくやります。

参考になるかわからないけどワンオペジョーカー（育児漫画）思い出した。
下瞼が頬筋で持ち上がってるように目を半月型に描くとか？

淡白さを気にしてるなら身振り手振りも使えるよ
片手だけで謝罪ポーズとか、頭をかくとか、指を組んで親指だけくるくるする（説明難しい）とか…
棒立ちでしゃべる事って緊張してる場面とか以外はあんまないから画面も自然になると思う

ふざけた感じに「ごっめぇ～ん」や、丁寧っぽく「あらぁ!ごめんなさぁい♡」等、台詞そのものを書き分けるとかはどう？
↑は、いじめっこ笑いのパターンの想定だから違ったらすまん

トピ主も普段は似たようなことやってるんじゃないかな
例えば「それ嘘だよね？」を大人しいキャラに言わせるなら「……え、嘘でしょ？」とかで、騒がしいキャラに言わすなら「ウッッッソ？！！マジで言ってる！！！？」とか書くやつよ～

吹き出しを工夫するとか笑い声を端にちょっとだけ書く以外のやれそうなことはこれくらいかな？

どれくらいの笑い方かにもよるけど、描き文字で「あはは」とか入れるほかに表情とポーズで表現します
神妙な場面だけど思わず噴き出しちゃった、とかだったら真顔っぽいけど目と口元が笑っちゃっててフキダシも震えたような線にするとか、軽いノリで形だけ謝ってるような場面なら楽しそうに笑った顔で片手をひらひらさせてる、みたいな感じ？
漫画なので多少オーバーなくらいの方が画面映えするかなーと思ってます