言いかけの表現だったり、言葉が詰まって出てこないとかの表現として使うことある
自分みたいな人がたまにいるだけで流行ってるとかではないと思う

音や他の台詞でさえぎられたとき、考えながら喋ってたけど言葉に詰まったときとかは使うかな
3点リーダーのあとは使わないけど
「いや、でも、」とか「なんっ、」とか

言いかけの表現でたまーに使うかも
「えっ、ちょっ、待っ、」みたいな

あとは
「だけどそれって、」
「言い訳はいいから！」
みたいな、漫画で吹き出しの後半が重なってるようなイメージ

呼吸のニュアンスだと思って読んでた。「⋯⋯」が言葉詰まって息して無い状態から、少し嘆息を漏らしてる感じ

自分は使わないけど、出てるとおり勢いの間というか呼吸の中継ぎみたいなものがあることを表現してる気がする、たまに見るよね
「いや違う俺はそんなつもりじゃ、」
「もういい」
こんな感じに、勢いよく弁解しようとしてダーッと喋ってきて息継ぎしかけたところを相手に断ち切られたようなイメージかも
「いや違う俺はそんなつもりじゃ……！」
「いや違う……俺は、そんなつもりじゃ」
「いや違う。俺はそんな……」
「いや違う、俺はそんなつもりじゃなかっ」
自分はこういう書き分けならするけど、その中のひとつみたいなイメージ

読む方としては声は出てないけど何かしらがあるって感じ

言葉に詰まる、とか、言いたいことを飲み込む、とか、言葉を遮られる、っていう地の文を使わずにせりふだけで表現してるんだろうね

「、それは」は「っ、それは」とほぼ同義な気がする

まとめてのコメントになりますが、ご回答ありがとうございました。とても参考になりました！

流行りがあるというわけではなさそうですね。そういう書き方をする人もいうということで、今後見かけた時の理解度が上がりそうです。

小説を読み慣れているつもりでも、ふと考えるとよくわかっていないまま読んでしまっていることがあると改めて思いました。商業と比べ同人（アマチュア？）小説は個人の裁量で記述方法を変えられるので、作者さんの意図を汲めるような読み方ができたらいいなと思います。

思っていたよりもたくさん回答いただけ、本当にありがとうございました。