一人称視点の二次創作小説、私も好きです。
　書くのも専ら一人称視点です。好きなキャラクターに没頭できて楽しいですよね。

　多分、文語体と口語体の意味を間違えておられる気がするので、文語体を『書き言葉』『硬い文体』、口語体を『話し言葉』『キャラのセリフっぽい文体』だと仮定して回答しますね。
　本来の意味の文語体・口語体のつもりで質問されていたら、的外れな回答になってしまうので、スルーしてください。

　トピ主さんの『違和感』が具体的にどんなものなのか分からないので、あくまで私の想像ですが、パッと思いついたのは『キャラらしくない』あるいは『視点があやふや』でした。

　前者の場合は、文語体ベースの地の文に程よく口語体を混ぜるようにしています。それと、ベースとなる文語体部分でも、そのキャラの語彙になさそうな言葉はなるべく使わないようにしています。
　文語体部分では『ら抜き言葉』は使いませんが、口語体部分ではキャラの性格的に『ら抜き言葉』を使いそう（または、原作で使っている）なら、がんがん使います。
　文語体と口語体の使い分けは、『視点人物の真横にいたら視点人物と同様に知覚できること』は文語体、『真横にいても分からない、視点人物の内面の言葉』は口語体で書くことが多いです。

　後者については、一人称の筈が、三人称視点じゃないと分からないことが書かれてしまっていたりすると、視点の違和感に繋がりやすい気がします。あくまで、視点人物の分かる範囲のことしか書かないようにしています。
　特に、視点人物と相対しているキャラの心中については『ようだ』『〜と見えた』『とでも言いたげに』など、あくまで視点人物の主観として書くようにしています。そこで、わざと、『視点人物の勘違い』を混ぜ込むこともします。
　それから、これもあくまで私の場合はですが、視点人物自身の動作の場合は、基本的に主語（俺は、私は、僕は等）を省略します。よほど分かりにくい場合や、主語を強調することが効果的だと思う時以外、主語を書きません。
　逆に、視点人物以外の動作には、なるべく主語を明示します。よほど明確な場合や、しつこくなってしまう場合にしか省略しません。

　長々と語ってしまってすみません。
　少しでも参考になれば幸いです。