イラストのみであれば、キャラ単体のワンドロならありかもしれません。
ただストーリー物になるとどうしても誰か出さなければならないので、難しいんじゃないかな…と思いました。
漫画や小説で参加されたい方もいますしね。
オールキャラで毎週とか毎月キャラを指定して、他キャラも登場して良いようならそういう手もあるかな。とおもいます。

トピ主の推し？のみ見たいのであれば、○○生誕祭などのタグみたいなもののタグを見るか、新しくフォロワーが描いた○○を見たい！みたいなタグを作る方が集まるかもなとおもいました。(難しいともおもいますがRTなど積極的に行なう新規垢を作ってそこはそのキャラのみ。みたいな感じですかね(伝われ…！))

推しさんの絵がたくさん見れると良いですね。

ワンドロ企画してたものです。

元々のワンドロは「作品内から３キャラがお題に選ばれて、好きなキャラを選んで描く」スタイルが基本でした。
B、F、Kがお題ならB単位、K単体、余裕がある人はBとF、BとFとKの３キャラ全部を１時間で描く人もいます。
かつてあった「男性キャラ版fateワンドロ」「刀剣乱舞版深夜のお絵描き60分一本勝負」なんかも、そのスタイルでした。
　
　
ただこれは登場キャラクターが多い作品だからできることで、作品内の登場キャラが少ないと難しいスタイルでもありました。
また女性向けはジャンルの活動というよりもキャラ推しやカプの活動が多いため、キャラやカプ固定の上でシチュエーションや小物などをお題にしてワンドロを企画する流れが出てきました。
例）
Kワンドロ（キャラ固定）
お題：飴玉、日なた、洗濯
例）
FKワンドロ（カプ固定）
お題：掃除機、カップ麺、エアコン

ただこのスタイルの問題は、当然といえば当然ですが参加者が極めて少ないことです。
そのためあまり長続きした例を見たことがありません。
　
　
そこで、好きなキャラやカプを描くこと前提に、シチュエーションや小物だけ出すスタイルなんかもあったりはします。
例）
◯◯ワンドロ（ジャンル名）
お題：K(キャラ名)、シチュ自由
例）
〇〇ワンドロ（ジャンル名）
好きなキャラ単体（カプ禁止）
お題：爪切り、本、ライター

ただ、１つのワンドロハッシュタグで複数のキャラやカプの絵が並ぶと「地雷」を踏みやすいのがあると思います。
そこを配慮すると、やはりキャラ単体でお題を出し、カプ禁止にするのが無難かな、と思います。

たぶんトピ主さん的に一番参考になるのは、お題が毎回ほぼ１キャラであった「刀剣乱舞版深夜のお絵描き60分一本勝負」だと思います。
お題そのものがオールキャラから１キャラのみ選ばれ、描かれる絵も単体キャラ絵がほとんどでした。