ツイッターではアカウントのセンシティブ設定をしてしまうと投稿する画像全てがセンシティブ扱いになってしまうので、どうしてもそういうことが発生してしまいがちです。
投稿ごとに成人向けか否かを設定できるpixivやマストドンとはそこが大きく異なります。

最近では日常垢と成人向け垢を分けて使う人も増えてきましたが、すべての人にそのような使い方を望むのは難しいでしょう。

トピ主さんに「ツイッターとはそういう場」と諦め認識を変えてもらうか、
そういうツイートをしてる人に裏垢などを使って投稿の仕方を誘導・注意して周るか、
解決策としてはどちらかくらいしか思いつきません。