私は作品を投げるだけのアカウントと萌え語りや日常の話をするアカウントを分けています。それなら、作品以外邪魔だと思った人は日常垢をミュートなりブロックしたら対応できると思うので。
キャラクター名は腐女子以外の方も検索すると思うので崩してますが、CP名は崩さずにできるだけ入れるようにしています。なぜかと言うと、私には地雷CPがありワードミュートしているのですがCP名を崩したツイートがRTで回ってきて嫌な思いをしたことがあるからです。
……と言っても、そもそもTwitter自体がオープンなSNSですから自分の見たいものだけが見られる訳じゃないですし、それは他の人も一緒だと思います。本当に気になるなら(極論ですが)鍵垢にするなりTwitterをやめるなりするしかないのでは？

どうしても検索画面でご自分のツイートを見たくないのであれば、
・非公開アカウントにする(検索してもフォロー外の人には絶対に見えません)
・検索専用の別アカウントを作って自分をミュートする(逆に他の人からは見えますが、気持ちの問題であれば効果はあるかと)
・推し専用のアカウントを作って主語なしでつぶやく、または検索に引っかからない独自の文字列にする
などの手があると思いますが…

本人がどんなに価値がないと思っている言葉だとしても、それをどのように感じ受け止めて価値付けするかは見た人の自由でもあります。誰かの何の気ないちょっとした一言に救われたりニヤッとした経験、トピ主さんもありませんか？突発的にバズってるツイートも、ツイ主本人が「なんでこれがバズってるの」と戸惑ってること結構見かけますよね。それもその一種だと思います。
同人誌の告知なんかはきっとその最たるもので、興味がない人にとっては何の意味を持たない情報だとしても、推しに関わる本が欲しくて欲しくて仕方がない人にとっては計り知れない価値があります。

個人的な体感からですが、TLを眺めるだけじゃなくわざわざツイート検索を掛けるタイプの人は意外と多くはないように思います。そういう人は、推しに飢えに飢えていて、とにかくなんでもいいから言葉が、絵が、ツイートが見たい、目に触れていたい、という心情のことが多いような。その上で、欲しい情報は読み手が取捨選択すれば良いわけです。
ちなみに検索デフォルト画面の「話題のツイート」タブはある程度反響のあるツイートが優先的に表示されますので、人気のツイートを見たい方はそっちを利用することが多いのではないかと思います。逆に「全てのツイート」タブを常用しているタイプの人は、各自フィルタが鍛えられているので気にしない人が多いとも思います。そもそもちゃんとした作品がみたいだけならpixiv検索の方が用途に合ってますし。
ご自分のツイートを無価値と決めつけることは、意地悪な言い方をすれば、読み手の情報分別能力を軽んじていることにもなるんじゃないでしょうかね。気にせずツイートするのが良いと自分は思いますが、どうしても引っかかるものがあるのでしたら、どのへんで何が引っかかっているのか心の中を探ってみてもいいのかなと思います…。

少々辛口に聞こえるかもしれませんが、ＣＰ名検索する側からの気持ちです。
検索したときにＣＰ名で引っかかったツイートが自分好みでなかったとしても正直気になりません。というかすっと読み飛ばして忘れてしまい、次の好みのツイートを探し出すので全く記憶に残りません。
あまりに大量にあって、検索の邪魔だと感じることがあればその方をさっさとミュートにします。
（と言っても幸い萌え語りや作品や新刊情報などで邪魔だと感じたことは殆どないです。主に私がミュートにするのは、名前にＣＰ名を入れてる方とＢＯＴです）
もし好意的に感じるツイートだったら、嬉しくなります。

おそらくＣＰ名検索をするような方々って、検索欄を自分の好みだけに保ちたいなんて願望はなく、多少のリスクや手間をかけてでも、自ＣＰの情報や反応を得たいと思うような方だと思うんですよね。
好みでない自ＣＰツイートどころか、ほとんど内容のない「昔〇△と×◇読んでたなあ」とか「好きなＣＰを〇個上げたら～タグ」とかも引っかかってくるので、読み飛ばしスキルはとても高いです。
検索する方を信頼して、あまり気にせず好きにツイートしていただけたらと思います。

トピ主です。
結論から言うと、鍵を掛ける選択肢はありません。
自分はマイナー界隈に生息しており、自分のフォロワーは自CPの方ではない方（フォローしたらフォロバしてもらった）ばかりか、CPで繋がっているものの神作家すぎて自身の作品など眼中にない（ふぁぼや本を買ってもらうことがない）かのどちらかで、作品を見てもらえる機会が極端に少ないからです。

そもそも自分が自CPに飢えており日頃から検索を利用して自CPを探しているようなもので、結果あまりにも自分のツイートばかり出てくる状況にうんざりしていたのかもしれません。
そういう意味ではrVe9Bn5Iさんが仰っていた、自身のツイートが無価値に思えるという感覚が一番近いのだと思います。
垢をオープンにしているにもかかわらず、同CPさんの目にも留まることなくただログだけが溜まる一方の日々に疲れてしまったのでしょう。
今後活動を続けるかどうかを含め、一度じっくり考え直してみます。
本当にありがとうございました。