依頼して作って頂いたものを勝手に弄るのはどうかと思います……例えばアンソロジーに自分が寄稿した小説を、再版する際に無断で改行や漢字変換を弄られてていたら嫌じゃないです？｢再販する際は報告無しに再度表紙を使ってOK｣という約束をしていない場合は無断で再販をかけるのもマナー違反だと思うので、連絡を取って確認ができない以上その表紙を使うのはあまりおすすめしません。実際トラブルになったケースも見たことがあります。(｢自分の昔の絵柄が好きではないので無断で再度広められるのが耐え難い｣だとか、｢A5から文庫に勝手にサイズ変更をしたせいで画質が劣化し、そのまま頒布された｣だとか。)
きちんと事前に表紙データの取り扱いについて細かく取り決めをしているのであればすみません。ですが、そうでなければ、ご本人と連絡が取れない以上その表紙を使うことは避けた方がいいと思います。

御本の完売おめでとうございました。
同人関連ではないですが印刷会社に勤務しています。

まず、塗りたしに3ミリや5ミリといった規定があるように、0.7ミリ程度は通常でもズレてしまう可能性がある幅です。
完全データのみ受付の会社は余計なトラブル（入稿データの不備、印刷後のクレーム）を避けるためにそうした形態を取っているかと思いますので、以前も同じデータで印刷したという話と、元のデータをそのまま使うことによる変化（後述します）に対してお客様の了承さえあれば、おそらく対応していただけるかと。

とはいえ印刷会社によって最適な発注方法は少しずつ違いますし、背幅算出結果が変わったことにも印刷機リニューアル等の理由がありそうなので、ご事情を印刷所に伝えて「現在の表紙データのまま、本文Pも減らさずに再版することは可能か」と聞くのが一番です。

・背を中心にそのまま印刷（表紙と裏表紙の絵柄が0.35ミリずつ背に食い込む）
・背を中心に背がプラス0.7ミリになる倍率で数%拡大（その分表紙と裏表紙の絵柄も拡大されるので絵の端が少し削れる）

のどちらかを提案されるかな？と予想します。カッコ内が初版と変わる部分です。
表紙のデザイン次第でどちらがいいかトピ主さんが検討しておいてもいいかもしれません。
背のデザインが表紙と違う背景色だったり、表紙絵がギリギリまであったりすると少しのズレも目立つかもしれませんが、0.35ミリ程度なら大丈夫ではないでしょうか？と考えてアドバイスさせて頂きました。