人によります。
夢主＝完全に自分タイプ、自分の理想を詰め込んだ夢主に自己投影するタイプ、夢主を一人のキャラクタとして見ているタイプ、推しを幸せにするための道具としか見ていないタイプなど多岐に渡る印象です。

私は夢主というよりもオリジナル主人公に近いキャラクターを扱う小説を書いています。原作キャラの性格を捻じ曲げずに書きたいストーリーを展開させるためにオリジナル主人公を投入しています。夢小説というよりもハーメルンのオリ主文化に近いと思われます。
私のようなタイプが夢主可愛い！と言っている場合は推しキャラ可愛い！と同義です。多分。

夢主を自分の代理として扱うのではなく、書きたい物語にふさわしい主人公として考えたらどうでしょうか。もしかしたら羞恥心のようなものは消えるかもしれません。
私自身も自己投影タイプの夢小説を読んだり書こうとすると激しい羞恥心に襲われてしまうので……。参考になれば幸いです。

＞夢主＝書き手(自分)なんですか？夢主可愛いと言ってる人を見ると自分大好きなんだなと感じてしまいます。それは誤りですか？
　夢主＝自分として描写する人もいれば、自分とはかけ離れたオリキャラとして生み出す人もいるので人それぞれです(夢女が男夢主で作品作ることだってありますし…)

＞夢主とリアルの書き手を比べることはありますか？可愛いキャラを夢主として立てるとリアルで会った時美化しすぎと笑われるんじゃないか心配です。リアルで夢女子同士が会って話す時夢主はどういう扱いなんでしょうか。
　夢創作者さんとリアルで会ったことがないのでそこはお答えできませんが、夢主＝自分だと明言した上で「美化すると自己投影や感情移入できない」と言って平凡または不細工な容姿の夢主として描写する人もそこそこいます。
　そういうキャラでしか描写できない関係性やストーリーもあるだろうし、美化に抵抗があるならありのままの自分や理想のオリキャラなどで創作してみてはいかがでしょうか？

＞可愛いキャラを夢主として立てるとリアルで会った時美化しすぎと笑われるんじゃないか心配です。リアルで夢女子同士が会って話す時夢主はどういう扱いなんでしょうか。

これについてのコメントが少なめかな？と思ったので勝手に補足します。
自分の場合は普通の恋愛トークみたいなノリで話しますね。基本的に恋する乙女思考の方が多いですし。
夢主について話すっていうより、キャラが好きなもの同士が話すって感じなので案外普通かなーと思います。

美化し過ぎについては感じた事ないです。
二次元でくらい最高の美人でいたい！って思うタイプの方もいますし、それはそれで「かわいくなりたい」というシンプルな気持ちで共感もできますので。
マナー違反でない限り、人のリアル容姿にとやかくいう方が性格アレだなーと思います。